Significante cijfers berekenen

Zo tel je significante cijfers

1. Typ het getal in het vak Getal, precies zoals het geschreven of gemeten is. Nullen aan het eind en de komma doen ertoe, dus 12,0 en 12 hebben niet hetzelfde aantal significante cijfers.
2. De telling wordt bijgewerkt terwijl je typt; Tellen doet hetzelfde op verzoek.
3. Lees het aantal Significante cijfers, het aantal Decimalen en de waarde in Wetenschappelijke notatie, geschreven met precies dat aantal significante cijfers.
4. Onder Welke cijfers tellen mee zijn de significante cijfers gemarkeerd. Houd de muis boven een cijfer om de regel te zien die geldt. Een gestippelde onderstreping markeert een dubbelzinnige nul aan het eind.
5. Toegepaste regels somt elke gebruikte regel op, met de cijfers waarop die betrekking heeft.
6. Om af te ronden vul je een waarde in bij Aantal significante cijfers onder Afronden op significante cijfers. De Afgeronde waarde verschijnt in gewone en in wetenschappelijke notatie, en Kopiëren kopieert haar.

Wetenschappelijke notatie typ je als 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 of 1,2x10⁻³ met superscriptcijfers. Op deze pagina is de komma het decimaalteken; een punt in een getal zonder komma (1.200) wordt als decimaalteken gelezen, zodat de nullen aan het eind meetellen.

De regels voor significante cijfers

1. Cijfers die geen nul zijn, zijn altijd significant. 123,45 heeft er vijf.
2. Nullen tussen cijfers die geen nul zijn, zijn significant (ook wel ingesloten nullen genoemd). 1002 heeft er vier, en 3,005 ook.
3. Voorloopnullen zijn nooit significant. Ze bepalen alleen de plaats van de komma: 0,00340 heeft drie significante cijfers (3, 4 en de laatste 0).
4. Nullen aan het eind zijn significant als er een komma staat. 12,00 heeft er vier; 1200, (met een komma aan het eind) ook vier.
5. Nullen aan het eind van een geheel getal zonder komma zijn dubbelzinnig. 1200 kan twee, drie of vier significante cijfers hebben, afhankelijk van hoe er gemeten is. Volgens afspraak telt deze tool alleen de zekere (twee) en geeft hij het mogelijke bereik.
6. In wetenschappelijke notatie telt alleen de mantisse. 1,20 × 10³ heeft drie significante cijfers; de macht van tien verschuift alleen de komma.

De waarde nul is een speciaal geval: een losse 0 telt als één cijfer, en de nullen na de komma (0,00) geven de precisie aan.

Waarom significante cijfers ertoe doen

Significante cijfers geven aan hoe nauwkeurig een meting is. Wie 2,50 m schrijft, zegt dat de lengte tot op de centimeter bekend is, terwijl 2,5 m alleen de decimeter claimt. In natuurkunde en scheikunde rond je resultaten zo af dat ze niet nauwkeuriger lijken dan de gegevens: bij vermenigvuldigen en delen houd je evenveel significante cijfers als de minst nauwkeurige factor; bij optellen en aftrekken houd je evenveel decimalen als de minst nauwkeurige term.

Om de dubbelzinnigheid van 1200 weg te nemen, schrijf je het in wetenschappelijke notatie: 1,2 × 10³ (twee significante cijfers), 1,20 × 10³ (drie) of 1,200 × 10³ (vier).

Afronden op significante cijfers

Er wordt afgerond met de gewone regel ‘half naar boven’: 0,004050 op twee significante cijfers geeft 0,0041, en 123456 op drie geeft 123000, oftewel 1,23 × 10⁵. Nullen aan het eind die bij de precisie horen, blijven staan, dus 0,002 op drie significante cijfers wordt geschreven als 0,00200. De berekening gebeurt met exacte decimale getallen, nooit met binaire drijvendekommagetallen.