Beregner til betydende cifre

Sådan bruger du beregneren til betydende cifre

1. Skriv tallet i feltet Tal præcis, som det blev skrevet eller målt. Nuller til sidst og kommaet har betydning, så 12,0 og 12 har ikke det samme antal betydende cifre.
2. Optællingen opdateres, mens du skriver. Tæl gør det samme efter behov.
3. Aflæs antallet af Betydende cifre, Decimaler og værdien i Videnskabelig notation, skrevet med præcis så mange betydende cifre.
4. Under Hvilke cifre tæller er de betydende cifre fremhævet. Hold musen over et ciffer for at se den regel, der gælder. En prikket understregning markerer et tvetydigt nul til sidst.
5. Anvendte regler viser hver brugt regel og de cifre, den gælder.
6. For at afrunde indtaster du en værdi i Antal betydende cifre under Afrund til betydende cifre. Afrundet værdi vises i almindelig og videnskabelig notation, og Kopiér kopierer den.

Videnskabelig notation kan skrives som 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 eller 1,2x10⁻³ med hævede cifre.

Virker i din browser. Intet, du indtaster, sendes til en server.

Reglerne for optælling af betydende cifre

1. Cifre, der ikke er nul, er altid betydende. 123,45 har fem.
2. Nuller mellem cifre, der ikke er nul, er betydende. 1002 har fire, og det samme har 3,005.
3. Foranstillede nuller er aldrig betydende. De placerer blot kommaet: 0,00340 har tre betydende cifre (3, 4 og det sidste 0).
4. Nuller til sidst er betydende, når der er skrevet et komma. 12,00 har fire. 1200, (med et afsluttende komma) har også fire.
5. Nuller til sidst i et helt tal uden komma er tvetydige. 1200 kan have to, tre eller fire betydende cifre, afhængigt af hvordan det blev målt. Efter konvention tæller værktøjet kun de sikre (to) og fortæller dig det mulige interval.
6. I videnskabelig notation tæller kun mantissen. 1,20 × 10³ har tre betydende cifre. Tierpotensen flytter blot kommaet.

Værdien nul er et særtilfælde: Et enkelt 0 tæller som ét ciffer, og nullerne efter kommaet (0,00) viser dets præcision.

Bemærk, at et punktum før tre cifre på denne danske side læses som tusindtalsskilletegn, mens et punktum i en E-notation som 1.200e3 er et decimaltegn. Brug helst komma som decimaltegn, når du skriver et almindeligt tal.

Hvorfor betydende cifre har betydning

Betydende cifre udtrykker, hvor præcis en måling er. Skriver du 2,50 m, siger du, at længden er kendt på centimeteren, mens 2,5 m kun hævder decimeteren. I fysik og kemi afrundes resultater, så de ikke hævder en større præcision end data: Ved multiplikation og division beholder du lige så mange betydende cifre som den mindst præcise faktor. Ved addition og subtraktion beholder du lige så mange decimaler som det mindst præcise led.

For at fjerne tvetydigheden i 1200 skriver du det i videnskabelig notation: 1,2 × 10³ (to betydende cifre), 1,20 × 10³ (tre) eller 1,200 × 10³ (fire).

Afrunding til betydende cifre

Afrundingen bruger den sædvanlige regel »halve op«: 0,004050 med to betydende cifre giver 0,0041, og 123456 med tre giver 123000 eller 1,23 × 10⁵. Nuller til sidst, der hører til præcisionen, bevares, så 0,002 med tre betydende cifre skrives 0,00200. Udregningen foregår på eksakte decimaltal, aldrig på binære flydende tal.