Calcolatrice di cifre significative

Come usare la calcolatrice di cifre significative

1. Scrivi il numero nella casella Numero esattamente come è stato scritto o misurato. Gli zeri finali e la virgola contano: 12,0 e 12 non hanno lo stesso numero di cifre significative.
2. Il conteggio si aggiorna mentre scrivi; Conta fa la stessa cosa su richiesta.
3. Leggi il numero di Cifre significative, le Cifre decimali e il valore in Notazione scientifica, scritto esattamente con quel numero di cifre significative.
4. In Quali cifre contano le cifre significative sono evidenziate. Passa il mouse su una cifra per vedere la regola che si applica. Una sottolineatura a puntini segnala uno zero finale ambiguo.
5. Regole applicate elenca ogni regola usata e le cifre a cui si riferisce.
6. Per arrotondare, inserisci un valore in Numero di cifre significative sotto Arrotonda a cifre significative. Il Valore arrotondato compare in forma decimale e in notazione scientifica, e Copia lo copia.

La notazione scientifica si può scrivere come 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 oppure 1,2x10⁻³ con le cifre in apice. Puoi usare la virgola o il punto come separatore decimale.

Le regole per contare le cifre significative

1. Le cifre diverse da zero sono sempre significative. 123,45 ne ha cinque.
2. Gli zeri compresi tra cifre diverse da zero sono significativi. 1002 ne ha quattro, e così anche 3,005.
3. Gli zeri iniziali non sono mai significativi. Servono solo a posizionare la virgola: 0,00340 ha tre cifre significative (3, 4 e lo 0 finale).
4. Gli zeri finali sono significativi quando è scritta la virgola. 12,00 ne ha quattro; anche 1200, (con la virgola finale) ne ha quattro.
5. Gli zeri finali di un numero intero senza virgola sono ambigui. 1200 può avere due, tre o quattro cifre significative a seconda di come è stato misurato. Per convenzione lo strumento conta solo quelle certe (due) e ti indica l’intervallo possibile.
6. In notazione scientifica conta solo la mantissa. 1,20 × 10³ ha tre cifre significative; la potenza di dieci sposta soltanto la virgola.

Lo zero è un caso particolare: un semplice 0 conta come una cifra, e gli zeri scritti dopo la virgola (0,00) ne indicano la precisione.

Perché le cifre significative sono importanti

Le cifre significative esprimono la precisione di una misura. Scrivere 2,50 m dice che la lunghezza è nota al centimetro, mentre 2,5 m dichiara solo il decimetro. In fisica e in chimica i risultati si arrotondano in modo da non dichiarare più precisione di quella dei dati: nelle moltiplicazioni e divisioni si tengono tante cifre significative quante ne ha il fattore meno preciso; nelle addizioni e sottrazioni si tengono tante cifre decimali quante ne ha il termine meno preciso.

Per eliminare l’ambiguità di 1200, scrivilo in notazione scientifica: 1,2 × 10³ (due cifre significative), 1,20 × 10³ (tre) o 1,200 × 10³ (quattro).

Arrotondare a cifre significative

L’arrotondamento usa la regola consueta “metà per eccesso”: 0,004050 a due cifre significative dà 0,0041, e 123456 a tre dà 123000, ovvero 1,23 × 10⁵. Gli zeri finali che fanno parte della precisione vengono mantenuti, quindi 0,002 a tre cifre significative si scrive 0,00200. Il calcolo si fa su decimali esatti, mai su numeri binari in virgola mobile.