Kalkulator cyfr znaczących

Jak korzystać z kalkulatora cyfr znaczących

1. Wpisz liczbę w polu Liczba dokładnie tak, jak ją zapisano lub zmierzono. Zera na końcu i przecinek mają znaczenie, więc 12,0 i 12 nie mają tej samej liczby cyfr znaczących.
2. Wynik aktualizuje się podczas pisania; przycisk Policz robi to samo na żądanie.
3. Odczytaj Cyfry znaczące, Miejsca po przecinku i wartość w polu Notacja naukowa, zapisaną z dokładnie taką liczbą cyfr znaczących.
4. W sekcji Które cyfry się liczą cyfry znaczące są podświetlone. Najedź na cyfrę, aby zobaczyć regułę, która jej dotyczy. Kropkowane podkreślenie oznacza niejednoznaczne zero końcowe.
5. Zastosowane reguły wymieniają każdą użytą regułę i cyfry, których dotyczy.
6. Aby zaokrąglić, wpisz wartość w polu Liczba cyfr znaczących w sekcji Zaokrąglij do cyfr znaczących. Wartość zaokrąglona pojawia się w zapisie dziesiętnym i naukowym, a Kopiuj ją kopiuje.

Notację naukową możesz wpisać jako 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 lub 1,2x10⁻³ z cyframi w indeksie górnym. Wszystko liczy się w twojej przeglądarce.

Zasady liczenia cyfr znaczących

1. Cyfry niezerowe są zawsze znaczące. 123,45 ma ich pięć.
2. Zera między cyframi niezerowymi są znaczące. 1002 ma cztery, podobnie jak 3,005.
3. Zera na początku nigdy nie są znaczące. Tylko ustawiają przecinek: 0,00340 ma trzy cyfry znaczące (3, 4 i końcowe 0).
4. Zera na końcu są znaczące, gdy zapisano przecinek. 12,00 ma cztery; 1200, (z przecinkiem na końcu) również cztery.
5. Zera na końcu liczby całkowitej bez przecinka są niejednoznaczne. 1200 może mieć dwie, trzy lub cztery cyfry znaczące, zależnie od sposobu pomiaru. Umownie narzędzie liczy tylko pewne cyfry (dwie) i podaje możliwy zakres.
6. W notacji naukowej liczy się tylko mantysa. 1,20 × 10³ ma trzy cyfry znaczące; potęga dziesięciu tylko przesuwa przecinek.

Zero to przypadek szczególny: samo 0 liczy się jako jedna cyfra, a zera zapisane po przecinku (0,00) pokazują jego dokładność.

Dlaczego cyfry znaczące są ważne

Cyfry znaczące wyrażają dokładność pomiaru. Zapis 2,50 m mówi, że długość jest znana z dokładnością do centymetra, a 2,5 m – tylko do decymetra. W fizyce i chemii wyniki zaokrągla się tak, by nie sugerowały większej dokładności niż dane: przy mnożeniu i dzieleniu zachowuje się tyle cyfr znaczących, ile ma najmniej dokładny czynnik; przy dodawaniu i odejmowaniu – tyle miejsc po przecinku, ile ma najmniej dokładny składnik.

Aby usunąć niejednoznaczność liczby 1200, zapisz ją w notacji naukowej: 1,2 × 10³ (dwie cyfry znaczące), 1,20 × 10³ (trzy) lub 1,200 × 10³ (cztery).

Zaokrąglanie do cyfr znaczących

Zaokrąglanie stosuje zwykłą regułę „połówki w górę”: 0,004050 do dwóch cyfr znaczących daje 0,0041, a 123456 do trzech – 123000, czyli 1,23 × 10⁵. Zera końcowe należące do dokładności są zachowywane, więc 0,002 do trzech cyfr znaczących zapisuje się jako 0,00200. Obliczenia są wykonywane na dokładnych liczbach dziesiętnych, nigdy na binarnych liczbach zmiennoprzecinkowych.