Platné číslice

Jak používat kalkulačku platných číslic

1. Napiš číslo do pole Číslo přesně tak, jak bylo zapsáno nebo změřeno. Záleží na koncových nulách a na desetinné čárce, takže 12,0 a 12 nemají stejný počet platných číslic.
2. Počet se aktualizuje při psaní; Spočítat udělá totéž na požádání.
3. Přečti si počet Platných číslic, Desetinná místa a hodnotu ve Vědeckém zápisu, zapsanou přesně s tolika platnými číslicemi.
4. V části Které číslice se počítají jsou platné číslice zvýrazněny. Najetím na číslici uvidíš pravidlo, které se na ni vztahuje. Tečkované podtržení označuje nejednoznačnou koncovou nulu.
5. Použitá pravidla uvádějí každé použité pravidlo a číslice, kterých se týká.
6. Chceš-li zaokrouhlit, zadej hodnotu do pole Počet platných číslic v části Zaokrouhlit na platné číslice. Zaokrouhlená hodnota se zobrazí v běžném i vědeckém zápisu a Kopírovat ji zkopíruje.

Vědecký zápis lze napsat jako 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 nebo 1,2x10⁻³ s horními indexy. Všechno běží ve tvém prohlížeči a nic, co zadáš, se neodesílá na server.

Pravidla pro počítání platných číslic

1. Nenulové číslice jsou vždy platné. Číslo 123,45 jich má pět.
2. Nuly mezi nenulovými číslicemi jsou platné. Číslo 1002 má čtyři a 3,005 také.
3. Počáteční nuly nikdy nejsou platné. Jen určují polohu desetinné čárky: 0,00340 má tři platné číslice (3, 4 a poslední 0).
4. Koncové nuly jsou platné, když je napsána desetinná čárka. Číslo 12,00 má čtyři; 1200. (s tečkou na konci) má také čtyři.
5. Koncové nuly celého čísla bez desetinné čárky jsou nejednoznačné. Číslo 1200 může mít dvě, tři nebo čtyři platné číslice podle toho, jak bylo změřeno. Podle konvence tento nástroj počítá jen jisté (dvě) a ukáže možný rozsah.
6. Ve vědeckém zápisu se počítá jen mantisa. Číslo 1,20 × 10³ má tři platné číslice; mocnina deseti jen posouvá desetinnou čárku.

Nula je zvláštní případ: samotná 0 se počítá jako jedna číslice a nuly napsané za desetinnou čárkou (0,00) ukazují její přesnost.

Proč na platných číslicích záleží

Platné číslice vyjadřují, jak přesné je měření. Zápis 2,50 m říká, že délka je známa na centimetr, zatímco 2,5 m uplatňuje jen decimetr. Ve fyzice a chemii se výsledky zaokrouhlují tak, aby netvrdily větší přesnost než data: při násobení a dělení ponech tolik platných číslic, kolik má nejméně přesný činitel; při sčítání a odčítání ponech tolik desetinných míst, kolik má nejméně přesný sčítanec.

Nejednoznačnost čísla 1200 odstraníš zápisem ve vědeckém tvaru: 1,2 × 10³ (dvě platné číslice), 1,20 × 10³ (tři) nebo 1,200 × 10³ (čtyři).

Zaokrouhlení na platné číslice

Zaokrouhlování používá obvyklé pravidlo „půlku nahoru“: 0,004050 na dvě platné číslice dá 0,0041 a 123456 na tři dá 123000, tedy 1,23 × 10⁵. Koncové nuly, které patří k přesnosti, se zachovají, takže 0,002 na tři platné číslice se zapíše 0,00200. Výpočet se provádí s přesnými desetinnými čísly, nikdy s binárními čísly v pohyblivé řádové čárce.