Calculadora de algarismos significativos

Como usar a calculadora de algarismos significativos

1. Escreve o número na caixa Número exatamente como foi escrito ou medido. Os zeros finais e a vírgula decimal contam, por isso 12,0 e 12 não têm o mesmo número de algarismos significativos.
2. A contagem atualiza-se enquanto escreves; Contar faz o mesmo quando quiseres.
3. Lê o número de Algarismos significativos, as Casas decimais e o valor em Notação científica, escrito com exatamente esse número de algarismos significativos.
4. Em Que algarismos contam, os algarismos significativos aparecem destacados. Passa o rato por cima de um algarismo para ver a regra que se aplica. Um sublinhado pontilhado assinala um zero final ambíguo.
5. Regras aplicadas lista cada regra usada e os algarismos a que diz respeito.
6. Para arredondar, introduz um valor em Número de algarismos significativos em Arredondar a algarismos significativos. O Valor arredondado aparece em forma decimal e em notação científica, e Copiar copia-o.

A notação científica pode ser escrita como 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 ou 1,2x10⁻³ com algarismos em expoente. O ponto decimal também é aceite (1.20e3).

As regras para contar algarismos significativos

1. Os algarismos diferentes de zero são sempre significativos. 123,45 tem cinco.
2. Os zeros entre algarismos diferentes de zero são significativos (por vezes chamados zeros intercalados). 1002 tem quatro, tal como 3,005.
3. Os zeros à esquerda nunca são significativos. Só servem para posicionar a vírgula: 0,00340 tem três algarismos significativos (3, 4 e o 0 final).
4. Os zeros finais são significativos quando há uma vírgula decimal escrita. 12,00 tem quatro; 1200, (com a vírgula no fim) também tem quatro.
5. Os zeros finais de um número inteiro sem vírgula decimal são ambíguos. 1200 pode ter dois, três ou quatro algarismos significativos, consoante a forma como foi medido. Por convenção, esta ferramenta conta apenas os certos (dois) e indica-te o intervalo possível.
6. Em notação científica, só conta a mantissa. 1,20 × 10³ tem três algarismos significativos; a potência de dez apenas desloca a vírgula.

O valor zero é um caso especial: um 0 simples conta como um algarismo, e os zeros escritos depois da vírgula (0,00) mostram a sua precisão.

Porque é que os algarismos significativos importam

Os algarismos significativos exprimem a precisão de uma medição. Escrever 2,50 m diz que o comprimento é conhecido ao centímetro, enquanto 2,5 m só garante o decímetro. Em física e química, os resultados são arredondados para não afirmarem mais precisão do que os dados: ao multiplicar ou dividir, mantém tantos algarismos significativos quantos os do fator menos preciso; ao somar ou subtrair, mantém tantas casas decimais quantas as da parcela menos precisa.

Para eliminar a ambiguidade de 1200, escreve-o em notação científica: 1,2 × 10³ (dois algarismos significativos), 1,20 × 10³ (três) ou 1,200 × 10³ (quatro).

Arredondar a algarismos significativos

O arredondamento segue a regra habitual de «metade para cima»: 0,004050 com dois algarismos significativos dá 0,0041, e 123456 com três dá 123000, ou 1,23 × 10⁵. Os zeros finais que fazem parte da precisão são mantidos, por isso 0,002 com três algarismos significativos escreve-se 0,00200. O cálculo é feito com decimais exatos, nunca com vírgula flutuante binária.