Kalkulačka platných číslic

Ako používať kalkulačku platných číslic

1. Do poľa Číslo zadaj číslo presne tak, ako bolo zapísané alebo namerané. Nuly na konci a desatinná čiarka sú dôležité, takže 12,0 a 12 nemajú rovnaký počet platných číslic.
2. Počet sa aktualizuje počas písania; Spočítať robí to isté na požiadanie.
3. Prečítaj si počet Platných číslic, Desatinné miesta a hodnotu vo Vedeckom zápise, zapísanú presne s toľkými platnými číslicami.
4. V časti Ktoré číslice sa počítajú sú platné číslice zvýraznené. Keď ukážeš na číslicu, zobrazí sa pravidlo, ktoré sa na ňu vzťahuje. Bodkované podčiarknutie označuje nejednoznačnú nulu na konci.
5. Použité pravidlá vypisuje každé použité pravidlo a číslice, ktorých sa týka.
6. Ak chceš zaokrúhliť, zadaj hodnotu do poľa Počet platných číslic v časti Zaokrúhliť na platné číslice. Zaokrúhlená hodnota sa zobrazí v bežnom aj vo vedeckom zápise a Kopírovať ju skopíruje.

Vedecký zápis môžeš zadať ako 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 alebo 1,2x10⁻³ s horným indexom. Zápis s bodkou, napríklad 1.200 alebo 1.200e3, sa číta s bodkou ako desatinným oddeľovačom (4 platné číslice), kým 1.234,5 stále zoskupuje tisíce.

Nástroj funguje v tvojom prehliadači. Nič, čo zadáš, sa neodosiela na server.

Pravidlá počítania platných číslic

1. Nenulové číslice sú vždy platné. 123,45 má päť.
2. Nuly medzi nenulovými číslicami sú platné (niekedy sa nazývajú zajaté nuly). 1002 má štyri a 3,005 tiež.
3. Nuly na začiatku nie sú nikdy platné. Len určujú polohu desatinnej čiarky: 0,00340 má tri platné číslice (3, 4 a posledná 0).
4. Nuly na konci sú platné, ak je napísaná desatinná čiarka. 12,00 má štyri; 1200, (s čiarkou na konci) má tiež štyri.
5. Nuly na konci celého čísla bez desatinnej čiarky sú nejednoznačné. 1200 môže mať dve, tri alebo štyri platné číslice podľa toho, ako sa merala. Podľa konvencie tento nástroj počíta len isté (dve) a povie ti možný rozsah.
6. Vo vedeckom zápise sa počíta len mantisa. 1,20 × 10³ má tri platné číslice; mocnina desiatich len posúva desatinnú čiarku.

Nula je zvláštny prípad: obyčajná 0 sa počíta ako jedna číslica a nuly napísané za desatinnou čiarkou ukazujú jej presnosť (0,00).

Prečo záleží na platných číslicách

Platné číslice vyjadrujú, aké presné je meranie. Zápis 2,50 m hovorí, že dĺžka je známa na centimeter, kým 2,5 m si nárokuje len decimeter. Vo fyzike a chémii sa výsledky zaokrúhľujú tak, aby netvrdili väčšiu presnosť, než majú údaje: pri násobení a delení ponechaj toľko platných číslic, koľko má najmenej presný činiteľ; pri sčítaní a odčítaní ponechaj toľko desatinných miest, koľko má najmenej presný sčítanec.

Nejednoznačnosť čísla 1200 odstrániš zápisom vo vedeckom tvare: 1,2 × 10³ (dve platné číslice), 1,20 × 10³ (tri) alebo 1,200 × 10³ (štyri).

Zaokrúhľovanie na platné číslice

Zaokrúhľovanie používa obvyklé pravidlo „polovica nahor“: 0,004050 na dve platné číslice dá 0,0041 a 123456 na tri dá 123000, čiže 1,23 × 10⁵. Nuly na konci, ktoré patria k presnosti, sa zachovajú, takže 0,002 na tri platné číslice sa zapíše 0,00200. Výpočet sa vykonáva s presnými desatinnými číslami, nikdy nie s binárnou pohyblivou rádovou čiarkou.