Calculator cifre semnificative

Cum folosești calculatorul de cifre semnificative

1. Scrie numărul în câmpul Număr exact cum a fost notat sau măsurat. Zerourile finale și virgula contează, deci 12,0 și 12 nu au același număr de cifre semnificative.
2. Numărătoarea se actualizează pe măsură ce scrii; Numără face același lucru la cerere.
3. Citește numărul de Cifre semnificative, Zecimale și valoarea în Notație științifică, scrisă cu exact atâtea cifre semnificative.
4. Sub Care cifre contează, cifrele semnificative sunt evidențiate. Treci cu mouse-ul peste o cifră ca să vezi regula aplicată. O subliniere punctată marchează un zero final ambiguu.
5. Reguli aplicate listează fiecare regulă folosită și cifrele la care se referă.
6. Ca să rotunjești, introdu o valoare în Numărul de cifre semnificative, sub Rotunjește la cifre semnificative. Valoarea rotunjită apare în formă obișnuită și în notație științifică, iar Copiază o copiază.

Notația științifică se poate scrie ca 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 sau 1,2x10⁻³ cu cifre la exponent.

Regulile pentru numărarea cifrelor semnificative

1. Cifrele nenule sunt întotdeauna semnificative. 123,45 are cinci.
2. Zerourile dintre cifre nenule sunt semnificative. 1002 are patru, la fel ca 3,005.
3. Zerourile din față nu sunt niciodată semnificative. Ele doar fixează virgula: 0,00340 are trei cifre semnificative (3, 4 și ultimul 0).
4. Zerourile finale sunt semnificative când este scrisă o virgulă zecimală. 12,00 are patru; 1200, (cu virgulă la sfârșit) are tot patru.
5. Zerourile finale ale unui număr întreg fără virgulă sunt ambigue. 1200 poate avea două, trei sau patru cifre semnificative, după cum a fost măsurat. Prin convenție, instrumentul numără doar cele sigure (două) și îți spune intervalul posibil.
6. În notația științifică contează doar mantisa. 1,20 × 10³ are trei cifre semnificative; puterea lui zece doar mută virgula.

Valoarea zero este un caz special: un 0 simplu contează ca o cifră, iar zerourile scrise după virgulă (0,00) arată precizia ei.

De ce contează cifrele semnificative

Cifrele semnificative exprimă cât de precisă este o măsurătoare. Scrierea 2,50 m spune că lungimea este cunoscută până la centimetru, în timp ce 2,5 m pretinde doar decimetrul. La fizică și chimie, rezultatele se rotunjesc astfel încât să nu pretindă mai multă precizie decât datele: la înmulțire sau împărțire păstrezi atâtea cifre semnificative câte are factorul cel mai puțin precis; la adunare sau scădere păstrezi atâtea zecimale câte are termenul cel mai puțin precis.

Ca să elimini ambiguitatea lui 1200, scrie-l în notație științifică: 1,2 × 10³ (două cifre semnificative), 1,20 × 10³ (trei) sau 1,200 × 10³ (patru).

Rotunjirea la cifre semnificative

Rotunjirea folosește regula obișnuită „jumătatea în sus”: 0,004050 la două cifre semnificative dă 0,0041, iar 123456 la trei dă 123000, adică 1,23 × 10⁵. Zerourile finale care țin de precizie se păstrează, deci 0,002 la trei cifre semnificative se scrie 0,00200. Calculul se face pe zecimale exacte, niciodată pe numere binare în virgulă mobilă.