Калкулатор за значещи цифри

Как се използва калкулаторът за значещи цифри

1. Въведете числото в полето Число точно както е записано или измерено. Нулите накрая и десетичната запетая имат значение, така че 12,0 и 12 нямат еднакъв брой значещи цифри.
2. Броят се обновява, докато пишете; Преброй прави същото при поискване.
3. Прочетете броя Значещи цифри, Десетични знаци и стойността в Научен запис, записана точно с толкова значещи цифри.
4. Под Кои цифри се броят значещите цифри са осветени. Задръжте курсора върху цифра, за да видите правилото, което се прилага. Пунктираното подчертаване отбелязва двусмислена нула накрая.
5. Приложени правила изброява всяко използвано правило и цифрите, които засяга.
6. За закръгляне въведете стойност в Брой значещи цифри под Закръгляне до значещи цифри. Закръглена стойност се появява в обикновен и научен запис, а Копирай я копира.

Научният запис може да се въвежда като 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 или 1,2x10⁻³ с цифри в горен индекс.

Правилата за броене на значещите цифри

1. Ненулевите цифри винаги са значещи. 123,45 има пет.
2. Нулите между ненулеви цифри са значещи (понякога наричани „пленени“ нули). 1002 има четири, а също и 3,005.
3. Нулите отпред никога не са значещи. Те само поставят десетичната запетая: 0,00340 има три значещи цифри (3, 4 и последната 0).
4. Нулите накрая са значещи, когато е записана десетична запетая. 12,00 има четири; 1200, (с последна запетая) също има четири.
5. Нулите накрая на цяло число без десетична запетая са двусмислени. 1200 може да има две, три или четири значещи цифри в зависимост от начина на измерване. По конвенция този инструмент брои само сигурните (две) и ви показва възможния диапазон.
6. В научния запис се брои само мантисата. 1,20 × 10³ има три значещи цифри; степента на десетката само мести запетаята.

Нулевата стойност е особен случай: обикновена 0 се брои за една цифра, а нулите, записани след десетичната запетая (0,00), показват нейната точност.

Защо значещите цифри са важни

Значещите цифри изразяват колко точно е едно измерване. Записът 2,50 m казва, че дължината е известна до сантиметър, докато 2,5 m претендира само за дециметър. Във физиката и химията резултатите се закръглят така, че да не претендират за повече точност от данните: при умножение или деление запазвайте толкова значещи цифри, колкото има най-неточният множител; при събиране или изваждане запазвайте толкова десетични знаци, колкото има най-неточното събираемо.

За да премахнете двусмислието на 1200, запишете го в научен запис: 1,2 × 10³ (две значещи цифри), 1,20 × 10³ (три) или 1,200 × 10³ (четири).

Закръгляне до значещи цифри

Закръгляването използва обичайното правило „половината нагоре“: 0,004050 до две значещи цифри дава 0,0041, а 123456 до три дава 123000, или 1,23 × 10⁵. Нулите накрая, които са част от точността, се запазват, така че 0,002 до три значещи цифри се записва 0,00200. Изчислението се извършва с точни десетични числа, никога с двоична плаваща запетая.