Calculadora de xifres significatives

Com utilitzar la calculadora de xifres significatives

1. Escriu el nombre a la casella Nombre exactament com s’ha escrit o mesurat. Els zeros finals i la coma decimal importen, de manera que 12,0 i 12 no tenen el mateix nombre de xifres significatives.
2. El recompte s’actualitza mentre escrius; Compta fa el mateix quan ho demanes.
3. Llegeix el nombre de Xifres significatives, les Posicions decimals i el valor en Notació científica, escrit amb exactament aquest nombre de xifres significatives.
4. A Quines xifres compten, les xifres significatives apareixen ressaltades. Posa el cursor sobre una xifra per veure la regla que s’hi aplica. Un subratllat de punts marca un zero final ambigu.
5. Regles aplicades llista cada regla utilitzada i les xifres a què afecta.
6. Per arrodonir, introdueix un valor a Nombre de xifres significatives sota Arrodoneix a xifres significatives. El Valor arrodonit apareix en notació estàndard i científica, i Copia el copia.

La notació científica es pot escriure com 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 o 1,2x10⁻³ amb xifres en superíndex. Tot es calcula al teu navegador: res del que escrius s’envia a cap servidor.

Les regles per comptar xifres significatives

1. Les xifres diferents de zero sempre són significatives. 123,45 en té cinc.
2. Els zeros entre xifres diferents de zero són significatius (de vegades anomenats zeros captius). 1002 en té quatre, i 3,005 també.
3. Els zeros inicials mai no són significatius. Només situen la coma decimal: 0,00340 té tres xifres significatives (3, 4 i l’últim 0).
4. Els zeros finals són significatius quan hi ha una coma decimal escrita. 12,00 en té quatre; 1200. (amb un punt final) també en té quatre.
5. Els zeros finals d’un nombre enter sense coma decimal són ambigus. 1200 pot tenir dues, tres o quatre xifres significatives segons com s’hagi mesurat. Per conveni, aquesta eina només compta les que són segures (dues) i t’indica l’interval possible.
6. En notació científica, només compta la mantissa. 1,20 × 10³ té tres xifres significatives; la potència de deu només desplaça la coma decimal.

Un valor de zero és un cas especial: un 0 sol compta com una xifra, i els zeros escrits després de la coma decimal (0,00) mostren la seva precisió.

Per què importen les xifres significatives

Les xifres significatives expressen com de precisa és una mesura. Escriure 2,50 m diu que la longitud es coneix al centímetre, mentre que 2,5 m només reclama el decímetre. En física i en química, els resultats s’arrodoneixen perquè no reclamin més precisió que les dades: quan es multiplica o es divideix, es conserven tantes xifres significatives com el factor menys precís; quan se suma o es resta, es conserven tantes posicions decimals com el terme menys precís.

Per eliminar l’ambigüitat de 1200, escriu-lo en notació científica: 1,2 × 10³ (dues xifres significatives), 1,20 × 10³ (tres) o 1,200 × 10³ (quatre).

Arrodoniment a xifres significatives

L’arrodoniment utilitza la regla habitual de «la meitat cap amunt»: 0,004050 a dues xifres significatives dona 0,0041, i 123456 a tres dona 123000, o 1,23 × 10⁵. Els zeros finals que formen part de la precisió es conserven, de manera que 0,002 a tres xifres significatives s’escriu 0,00200. El càlcul es fa amb decimals exactes, mai amb coma flotant binària.