حاسبة الأرقام المعنوية

كيفية استخدام حاسبة الأرقام المعنوية

1. اكتب العدد في حقل العدد تمامًا كما كُتب أو قيس. فالأصفار الختامية والفاصلة العشرية مهمة، لذا ليس للعددين 12.0 و12 العدد نفسه من الأرقام المعنوية.
2. يتحدّث العدّ أثناء الكتابة؛ وزر عُدّ يؤدي الشيء نفسه عند الطلب.
3. اقرأ عدد الأرقام المعنوية، والمنازل العشرية، والقيمة في الصيغة العلمية مكتوبة بهذا العدد من الأرقام المعنوية بالضبط.
4. في قسم الأرقام التي تُحتسب تُميَّز الأرقام المعنوية. مرّر المؤشر فوق أي رقم لترى القاعدة التي تنطبق عليه. ويدل الخط المنقط تحت الرقم على صفر ختامي ملتبس.
5. يسرد قسم القواعد المطبَّقة كل قاعدة استُخدمت والأرقام التي تخصها.
6. للتقريب، أدخل قيمة في عدد الأرقام المعنوية ضمن قسم التقريب إلى أرقام معنوية. تظهر القيمة المقرَّبة بالصيغة العادية والصيغة العلمية، وينسخها زر نسخ.

يمكن كتابة الصيغة العلمية على شكل 1.20e3 أو 1.20 × 10^3 أو 1.20x10^3 أو 1.2x10⁻³ بأرقام علوية. وتُقبل الأرقام العربية المشرقية والفاصلة العشرية «٫» أيضًا.

قواعد عدّ الأرقام المعنوية

1. الأرقام غير الصفرية معنوية دائمًا. في 123.45 خمسة أرقام معنوية.
2. الأصفار الواقعة بين أرقام غير صفرية معنوية (وتُسمّى أحيانًا الأصفار المحصورة). في 1002 أربعة أرقام معنوية، وكذلك في 3.005.
3. الأصفار البادئة ليست معنوية أبدًا. فهي تحدد موضع الفاصلة العشرية فقط: في 0.00340 ثلاثة أرقام معنوية (3 و4 والصفر الأخير).
4. الأصفار الختامية معنوية حين تُكتب فاصلة عشرية. في 12.00 أربعة أرقام؛ وفي 1200. (بنقطة في آخره) أربعة أيضًا.
5. الأصفار الختامية في عدد صحيح دون فاصلة عشرية ملتبسة. فقد يكون في 1200 رقمان أو ثلاثة أو أربعة أرقام معنوية بحسب طريقة قياسه. واصطلاحًا لا تعدّ هذه الأداة إلا الأرقام المؤكدة (اثنين) وتخبرك بالمجال الممكن.
6. في الصيغة العلمية يُحتسب الجزء العشري وحده. في 1.20 × 10³ ثلاثة أرقام معنوية؛ أما قوة العشرة فلا تفعل سوى تحريك الفاصلة.

والقيمة صفر حالة خاصة: يُحتسب 0 وحده رقمًا واحدًا، والأصفار المكتوبة بعد الفاصلة العشرية (0.00) تبيّن دقته.

لماذا الأرقام المعنوية مهمة؟

تعبّر الأرقام المعنوية عن دقة القياس. فكتابة 2.50 m تعني أن الطول معروف حتى السنتيمتر، بينما لا تدّعي 2.5 m إلا الدقة حتى الديسيمتر. وفي الفيزياء والكيمياء تُقرَّب النتائج كي لا تدّعي دقة أكبر من دقة البيانات: عند الضرب أو القسمة، احتفظ بعدد الأرقام المعنوية للعامل الأقل دقة؛ وعند الجمع أو الطرح، احتفظ بعدد المنازل العشرية للحد الأقل دقة.

ولإزالة التباس العدد 1200، اكتبه بالصيغة العلمية: 1.2 × 10³ (رقمان معنويان)، أو 1.20 × 10³ (ثلاثة)، أو 1.200 × 10³ (أربعة).

التقريب إلى أرقام معنوية

يستخدم التقريب القاعدة المعتادة «النصف إلى الأعلى»: 0.004050 مقرّبًا إلى رقمين معنويين يعطي 0.0041، و123456 مقرّبًا إلى ثلاثة يعطي 123000، أو 1.23 × 10⁵. وتُحفظ الأصفار الختامية التي تنتمي إلى الدقة، فـ 0.002 مقرّبًا إلى ثلاثة أرقام معنوية يُكتب 0.00200. ويجري الحساب على أعداد عشرية دقيقة، لا على الفاصلة العائمة الثنائية أبدًا.