Αριθμομηχανή σημαντικών ψηφίων

Πώς να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή σημαντικών ψηφίων

1. Πληκτρολογήστε τον αριθμό στο πεδίο Αριθμός ακριβώς όπως γράφτηκε ή μετρήθηκε. Τα μηδενικά στο τέλος και η υποδιαστολή έχουν σημασία, οπότε το 12,0 και το 12 δεν έχουν το ίδιο πλήθος σημαντικών ψηφίων.
2. Η μέτρηση ενημερώνεται καθώς πληκτρολογείτε· η Μέτρηση κάνει το ίδιο όταν τη ζητήσετε.
3. Διαβάστε το πλήθος των Σημαντικών ψηφίων, τα Δεκαδικά ψηφία και την τιμή σε Επιστημονική γραφή, γραμμένη με ακριβώς τόσα σημαντικά ψηφία.
4. Κάτω από το Ποια ψηφία μετρούν, τα σημαντικά ψηφία είναι τονισμένα. Περάστε το ποντίκι πάνω από ένα ψηφίο για να δείτε τον κανόνα που ισχύει. Η διακεκομμένη υπογράμμιση σημειώνει ένα διφορούμενο μηδενικό στο τέλος.
5. Οι Κανόνες που εφαρμόστηκαν απαριθμούν κάθε κανόνα που χρησιμοποιήθηκε και τα ψηφία που αφορά.
6. Για στρογγυλοποίηση, εισαγάγετε μια τιμή στο Πλήθος σημαντικών ψηφίων κάτω από τη Στρογγυλοποίηση σε σημαντικά ψηφία. Η Στρογγυλοποιημένη τιμή εμφανίζεται σε συνηθισμένη και σε επιστημονική γραφή και η Αντιγραφή την αντιγράφει.

Η επιστημονική γραφή μπορεί να γραφτεί ως 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 ή 1,2x10⁻³ με εκθέτες σε άνω δείκτη. Εδώ η τελεία διαβάζεται ως υποδιαστολή (το 1.200 έχει 4 σημαντικά ψηφία), ενώ το 1.234,5 εξακολουθεί να ομαδοποιεί τις χιλιάδες. Ο υπολογισμός γίνεται στο πρόγραμμα περιήγησής σας και τίποτα από όσα πληκτρολογείτε δεν στέλνεται σε διακομιστή.

Οι κανόνες μέτρησης των σημαντικών ψηφίων

1. Τα μη μηδενικά ψηφία είναι πάντα σημαντικά. Το 123,45 έχει πέντε.
2. Τα μηδενικά ανάμεσα σε μη μηδενικά ψηφία είναι σημαντικά (λέγονται και «εγκλωβισμένα» μηδενικά). Το 1002 έχει τέσσερα και το ίδιο το 3,005.
3. Τα μηδενικά στην αρχή δεν είναι ποτέ σημαντικά. Απλώς τοποθετούν την υποδιαστολή: το 0,00340 έχει τρία σημαντικά ψηφία (το 3, το 4 και το τελικό 0).
4. Τα μηδενικά στο τέλος είναι σημαντικά όταν γράφεται υποδιαστολή. Το 12,00 έχει τέσσερα· και το 1200, (με τελική υποδιαστολή) έχει τέσσερα.
5. Τα μηδενικά στο τέλος ενός ακέραιου χωρίς υποδιαστολή είναι διφορούμενα. Το 1200 μπορεί να έχει δύο, τρία ή τέσσερα σημαντικά ψηφία, ανάλογα με το πώς μετρήθηκε. Κατά σύμβαση, το εργαλείο μετρά μόνο τα βέβαια (δύο) και σας λέει το πιθανό εύρος.
6. Στην επιστημονική γραφή μετρά μόνο η μάντισσα. Το 1,20 × 10³ έχει τρία σημαντικά ψηφία· η δύναμη του δέκα απλώς μετακινεί την υποδιαστολή.

Η τιμή μηδέν είναι ειδική περίπτωση: ένα απλό 0 μετρά ως ένα ψηφίο και τα μηδενικά που γράφονται μετά την υποδιαστολή (0,00) δείχνουν την ακρίβειά του.

Γιατί έχουν σημασία τα σημαντικά ψηφία

Τα σημαντικά ψηφία εκφράζουν πόσο ακριβής είναι μια μέτρηση. Αν γράψετε 2,50 m, λέτε ότι το μήκος είναι γνωστό με ακρίβεια εκατοστού, ενώ το 2,5 m διεκδικεί μόνο ακρίβεια δεκάτου. Στη φυσική και στη χημεία, τα αποτελέσματα στρογγυλοποιούνται ώστε να μη διεκδικούν μεγαλύτερη ακρίβεια από τα δεδομένα: στον πολλαπλασιασμό ή στη διαίρεση κρατάτε όσα σημαντικά ψηφία έχει ο λιγότερο ακριβής παράγοντας· στην πρόσθεση ή στην αφαίρεση κρατάτε όσα δεκαδικά ψηφία έχει ο λιγότερο ακριβής όρος.

Για να άρετε τη διφορούμενη μορφή του 1200, γράψτε το σε επιστημονική γραφή: 1,2 × 10³ (δύο σημαντικά ψηφία), 1,20 × 10³ (τρία) ή 1,200 × 10³ (τέσσερα).

Στρογγυλοποίηση σε σημαντικά ψηφία

Η στρογγυλοποίηση χρησιμοποιεί τον συνηθισμένο κανόνα «το μισό προς τα πάνω»: το 0,004050 σε δύο σημαντικά ψηφία δίνει 0,0041 και το 123456 σε τρία δίνει 123000, δηλαδή 1,23 × 10⁵. Τα μηδενικά στο τέλος που ανήκουν στην ακρίβεια διατηρούνται, οπότε το 0,002 σε τρία σημαντικά ψηφία γράφεται 0,00200. Ο υπολογισμός γίνεται σε ακριβή δεκαδικά και ποτέ σε δυαδική κινητή υποδιαστολή.