Calculateur de chiffres significatifs

Comment compter les chiffres significatifs avec cet outil

1. Saisissez le nombre dans la case Nombre exactement tel qu’il a été écrit ou mesuré. Les zéros finaux et la virgule comptent : 12,0 et 12 n’ont pas le même nombre de chiffres significatifs.
2. Le résultat se met à jour pendant la saisie ; le bouton Compter fait de même à la demande.
3. Lisez le nombre de Chiffres significatifs, le nombre de Décimales et la valeur en Notation scientifique, écrite avec exactement ce nombre de chiffres.
4. Sous Chiffres qui comptent, les chiffres significatifs sont surlignés. Survolez un chiffre pour voir la règle qui s’applique. Un soulignement pointillé signale un zéro final ambigu.
5. Règles appliquées récapitule chaque règle utilisée et les chiffres concernés.
6. Pour arrondir, indiquez une valeur dans Nombre de chiffres significatifs, sous Arrondir à n chiffres significatifs. La Valeur arrondie s’affiche en écriture décimale et scientifique ; Copier la copie.

La virgule est le séparateur décimal (le point est aussi accepté). La notation scientifique peut s’écrire 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 ou 1,2x10⁻³ avec des exposants.

Les règles des chiffres significatifs

1. Les chiffres non nuls sont toujours significatifs. 123,45 en compte cinq.
2. Les zéros placés entre deux chiffres non nuls sont significatifs. 1002 en compte quatre, tout comme 3,005.
3. Les zéros de tête ne sont jamais significatifs. Ils ne font que placer la virgule : 0,00340 compte trois chiffres significatifs (3, 4 et le dernier 0).
4. Les zéros finaux sont significatifs lorsque la partie décimale est écrite. 12,00 en compte quatre.
5. Les zéros finaux d’un nombre entier sont ambigus. 1200 peut avoir deux, trois ou quatre chiffres significatifs selon la précision de la mesure. Par convention, l’outil ne compte que les chiffres certains (deux) et indique la fourchette possible. Écrire « 1200, » avec une virgule finale lève l’ambiguïté (quatre chiffres), mais la notation scientifique est plus claire.
6. En notation scientifique, seule la mantisse compte. 1,20 × 10³ a trois chiffres significatifs ; la puissance de dix ne fait que déplacer la virgule.

Cas particulier, la valeur zéro : un 0 seul compte pour un chiffre, et les zéros écrits après la virgule (0,00) en indiquent la précision.

À quoi servent les chiffres significatifs ?

Ils traduisent la précision d’une mesure. Écrire 2,50 m affirme que la longueur est connue au centimètre près, alors que 2,5 m ne prétend qu’au décimètre. En physique-chimie, on arrondit les résultats pour ne pas afficher plus de précision que les données : pour une multiplication ou une division, on garde autant de chiffres significatifs que la donnée la moins précise ; pour une addition ou une soustraction, autant de décimales que le terme le moins précis.

Pour lever l’ambiguïté de 1200, passez en écriture scientifique : 1,2 × 10³ (deux chiffres significatifs), 1,20 × 10³ (trois) ou 1,200 × 10³ (quatre).

Arrondir à n chiffres significatifs

L’arrondi suit la règle habituelle « 5 vers le haut » : 0,004050 à deux chiffres significatifs donne 0,0041, et 123 456 à trois donne 123 000, soit 1,23 × 10⁵. Les zéros qui font partie de la précision sont conservés : 0,002 à trois chiffres significatifs s’écrit 0,00200. Le calcul porte sur des décimaux exacts, jamais sur des nombres binaires approchés.