Kalkulator veljavnih števk

Kako uporabljati kalkulator veljavnih števk

1. V polje Število vpiši število natanko tako, kot je bilo zapisano ali izmerjeno. Končne ničle in decimalna vejica so pomembne, zato 12,0 in 12 nimata enakega števila veljavnih števk.
2. Število se posodablja med vnašanjem; Preštej naredi isto na zahtevo.
3. Preberi število Veljavnih števk, Decimalna mesta in vrednost v Znanstvenem zapisu, zapisano z natanko toliko veljavnimi števkami.
4. V razdelku Katere števke se štejejo so veljavne števke poudarjene. Z miško pokaži na števko, da vidiš pravilo, ki velja zanjo. Pikčasta podčrtava označuje dvoumno končno ničlo.
5. Uporabljena pravila našteje vsako uporabljeno pravilo in števke, na katere se nanaša.
6. Za zaokroževanje vnesi vrednost v Število veljavnih števk pod naslovom Zaokroži na veljavne števke. Zaokrožena vrednost se prikaže v običajnem in znanstvenem zapisu, Kopiraj pa jo skopira.

Znanstveni zapis lahko vpišeš kot 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 ali 1,2x10⁻³ z nadpisanimi števkami.

Pravila za štetje veljavnih števk

1. Neničelne števke so vedno veljavne. 123,45 jih ima pet.
2. Ničle med neničelnimi števkami so veljavne (včasih jim rečejo »ujete« ničle). 1002 ima štiri, prav tako 3,005.
3. Vodilne ničle nikoli niso veljavne. Samo določajo mesto decimalne vejice: 0,00340 ima tri veljavne števke (3, 4 in zadnjo 0).
4. Končne ničle so veljavne, kadar je zapisana decimalna vejica. 12,00 ima štiri; tudi 1200. (s piko na koncu) ima štiri.
5. Končne ničle celega števila brez decimalne vejice so dvoumne. 1200 ima lahko dve, tri ali štiri veljavne števke, odvisno od tega, kako je bilo izmerjeno. Po dogovoru to orodje šteje samo zanesljive (dve) in navede možno območje.
6. V znanstvenem zapisu se šteje samo mantisa. 1,20 × 10³ ima tri veljavne števke; potenca števila deset samo premakne decimalno vejico.

Ničelna vrednost je poseben primer: navadna 0 šteje kot ena števka, ničle za decimalno vejico (0,00) pa kažejo njeno natančnost.

Zakaj so veljavne števke pomembne

Veljavne števke izražajo natančnost meritve. Zapis 2,50 m pove, da je dolžina znana na centimeter, 2,5 m pa zahteva le natančnost na decimeter. V fiziki in kemiji se rezultati zaokrožijo tako, da ne zahtevajo večje natančnosti od podatkov: pri množenju in deljenju ohrani toliko veljavnih števk, kot jih ima najmanj natančen faktor; pri seštevanju in odštevanju ohrani toliko decimalnih mest, kot jih ima najmanj natančen člen.

Da odpraviš dvoumnost števila 1200, ga zapiši v znanstvenem zapisu: 1,2 × 10³ (dve veljavni števki), 1,20 × 10³ (tri) ali 1,200 × 10³ (štiri).

Zaokroževanje na veljavne števke

Zaokroževanje uporablja običajno pravilo »polovica navzgor«: 0,004050 na dve veljavni števki da 0,0041, 123456 na tri pa 123000 oziroma 1,23 × 10⁵. Končne ničle, ki so del natančnosti, se ohranijo, zato je 0,002 na tri veljavne števke zapisano kot 0,00200. Izračun poteka na natančnih decimalnih številih, nikoli na dvojiških številih s plavajočo vejico.

Pri vnosu piši decimalke z vejico. Presledki se prezrejo, pika brez vejice v besedilu pa je vedno decimalna pika, zato 1.200 pomeni 1,200 (štiri veljavne števke), zapis 1.234,5 pa se bere kot 1234,5.

Orodje deluje v tvojem brskalniku. Nič, kar vneseš, se ne pošlje na strežnik.