Getal afronden

Zo rond je een getal af

1. Typ de waarde in Af te ronden getal. Decimalen typ je met een komma; duizendtallen mag je groeperen met een punt of een spatie, zoals 1.234,5. Wetenschappelijke notatie zoals 1,2e-3 werkt ook.
2. Kies bij Afronden op voor Decimalen, Significante cijfers of Dichtstbijzijnde veelvoud van N.
3. Vul in het vak daaronder het aantal in: het aantal decimalen, het aantal significante cijfers, of N zelf (5, 0,05, 0,25…).
4. Kies een Afrondingsregel. Het Resultaat wordt bijgewerkt terwijl je typt; Afronden en Kopiëren staan klaar als je ze nodig hebt.

De tabel Dezelfde afronding met elke regel laat zien wat elke regel zou opleveren, zodat je de verschillen in één oogopslag ziet. Het paneel Stap voor stap legt de berekening uit: de afrondingsstap, hoeveel stappen in je getal passen, hoe dat aantal wordt afgerond, en de vermenigvuldiging terug.

De afrondingsregels

Bij de meeste getallen zijn alle regels het eens; ze verschillen bij precies de helft (2,5, 0,125…) en, voor de gerichte regels, bij alles wat nog geen veelvoud van de afrondingsstap is.

• Half naar boven (weg van nul): de regel die je op school leert. Een 5 wordt weg van nul afgerond: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Dit doet ook de functie AFRONDEN (ROUND) in spreadsheets.
• Half naar even (bankiersafronding): een 5 wordt afgerond naar het dichtstbijzijnde even cijfer: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Over veel waarden heffen de afrondingen naar boven en naar beneden elkaar op, zodat totalen niet systematisch te hoog uitvallen. Het is de standaard in IEEE 754-rekenkunde en in veel programmeertalen.
• Naar beneden (richting −∞): de entier of ‘floor’. 2,9 → 2 en −2,1 → −3.
• Naar boven (richting +∞): het plafond of ‘ceiling’. 2,1 → 3 en −2,9 → −2. Handig als je niet tekort mag komen, bijvoorbeeld bij het kopen van genoeg dozen of tegels.
• Richting nul (afkappen): laat de overtollige cijfers gewoon weg. 2,9 → 2 en −2,9 → −2.

Decimalen, significante cijfers en veelvouden

Decimalen zijn de cijfers na de komma: 3,14159 op 2 decimalen is 3,14. Een negatief aantal decimalen rondt links van de komma af: −1 rondt af op het dichtstbijzijnde tiental, −2 op het dichtstbijzijnde honderdtal (1234,5 → 1200).

Significante cijfers tel je vanaf het eerste cijfer dat geen nul is, waar de komma ook staat: 0,00123456 op 3 significante cijfers is 0,00123, en 123456 wordt 123000. De tool schrijft het resultaat ook in wetenschappelijke notatie (1,23 × 10⁵), die de precisie laat zien zonder dubbelzinnige nullen aan het eind.

Dichtstbijzijnde veelvoud van N is handig voor het afronden van contante bedragen op 5 cent (N = 0,05), kwartieren (N = 0,25), prijzen die op 5 of 10 eindigen en verpakkingsgroottes. Voor 1,13 en N = 0,05 is het resultaat 1,15.

Nullen aan het eind blijven staan als ze bij de gevraagde precisie horen: 2,5 op 3 decimalen wordt getoond als 2,500.

Exact decimaal rekenen

Veel rekenmachines en programmeertalen ronden 2,675 af op 2,67, omdat de binaire drijvendekommawaarde die het dichtst bij 2,675 ligt eigenlijk 2,67499999… is. Deze tool rekent met exacte decimale breuken, dus 2,675 half naar boven afgerond op twee decimalen is 2,68, zoals je op papier zou verwachten.