Calculadora de cifras significativas

Cómo usar la calculadora de cifras significativas

1. Escribe el número en la casilla Número exactamente como se escribió o se midió. Los ceros finales y la coma decimal importan, así que 12,0 y 12 no tienen el mismo número de cifras significativas.
2. El recuento se actualiza mientras escribes; Contar hace lo mismo cuando lo pulsas.
3. Lee el número de Cifras significativas, los Decimales y el valor en Notación científica, escrito exactamente con ese número de cifras significativas.
4. En Qué cifras cuentan, las cifras significativas aparecen resaltadas. Pasa el ratón por encima de una cifra para ver la regla que se le aplica. Un subrayado punteado marca un cero final ambiguo.
5. Reglas aplicadas enumera cada regla utilizada y las cifras a las que afecta.
6. Para redondear, introduce un valor en Número de cifras significativas, dentro de Redondear a cifras significativas. El Valor redondeado aparece en forma decimal y en notación científica, y Copiar lo copia.

La notación científica se puede escribir como 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 o 1,2x10⁻³ con superíndices.

Las reglas para contar cifras significativas

1. Las cifras distintas de cero siempre son significativas. 123,45 tiene cinco.
2. Los ceros entre cifras distintas de cero son significativos (a veces se llaman ceros intermedios). 1002 tiene cuatro, igual que 3,005.
3. Los ceros iniciales nunca son significativos. Solo sitúan la coma decimal: 0,00340 tiene tres cifras significativas (el 3, el 4 y el 0 final).
4. Los ceros finales son significativos cuando se escribe la coma decimal. 12,00 tiene cuatro; 1200, (con la coma al final) también tiene cuatro.
5. Los ceros finales de un número entero sin coma decimal son ambiguos. 1200 puede tener dos, tres o cuatro cifras significativas según cómo se haya medido. Por convención, esta herramienta solo cuenta las seguras (dos) y te indica el intervalo posible.
6. En notación científica solo cuenta la mantisa. 1,20 × 10³ tiene tres cifras significativas; la potencia de diez solo desplaza la coma decimal.

El valor cero es un caso especial: un 0 solo cuenta como una cifra, y los ceros escritos después de la coma decimal (0,00) indican su precisión.

Por qué importan las cifras significativas

Las cifras significativas expresan lo precisa que es una medida. Escribir 2,50 m indica que la longitud se conoce al centímetro, mientras que 2,5 m solo afirma el decímetro. En física y química, los resultados se redondean para no aparentar más precisión que los datos: al multiplicar o dividir, conserva tantas cifras significativas como el factor menos preciso; al sumar o restar, conserva tantos decimales como el término menos preciso.

Para eliminar la ambigüedad de 1200, escríbelo en notación científica: 1,2 × 10³ (dos cifras significativas), 1,20 × 10³ (tres) o 1,200 × 10³ (cuatro).

Redondear a cifras significativas

El redondeo usa la regla habitual de «mitad hacia arriba»: 0,004050 con dos cifras significativas da 0,0041, y 123456 con tres da 123000, o 1,23 × 10⁵. Los ceros finales que forman parte de la precisión se conservan, así que 0,002 con tres cifras significativas se escribe 0,00200. El cálculo se hace con decimales exactos, nunca con coma flotante binaria.