Kalkulator značajnih cifara

Kako koristiti kalkulator značajnih cifara

1. Upiši broj u polje Broj tačno kako je napisan ili izmjeren. Nule na kraju i decimalni zarez su bitni, pa 12,0 i 12 nemaju isti broj značajnih cifara.
2. Brojanje se osvježava dok upisuješ; dugme Prebroji radi isto na zahtjev.
3. Pročitaj broj Značajne cifre, Decimalna mjesta i vrijednost u polju Naučni zapis, napisanu s tačno toliko značajnih cifara.
4. U dijelu Koje cifre se broje značajne cifre su istaknute. Pređi mišem preko cifre da vidiš pravilo koje se primjenjuje. Tačkasto podvlačenje označava nejasnu nulu na kraju.
5. Primijenjena pravila navodi svako korišteno pravilo i cifre na koje se odnosi.
6. Za zaokruživanje upiši vrijednost u Broj značajnih cifara pod Zaokruži na značajne cifre. Zaokružena vrijednost se pojavljuje u standardnom i naučnom zapisu, a Kopiraj je kopira.

Naučni zapis možeš upisati kao 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 ili 1,2x10⁻³ s eksponentom u gornjem indeksu.

Alat radi u tvom pregledniku. Ništa što upišeš ne šalje se na server.

Pravila za brojanje značajnih cifara

1. Cifre različite od nule su uvijek značajne. 123,45 ima pet.
2. Nule između cifara različitih od nule su značajne (zovu se i zarobljene nule). 1002 ima četiri, kao i 3,005.
3. Vodeće nule nikad nisu značajne. One samo postavljaju decimalni zarez: 0,00340 ima tri značajne cifre (3, 4 i posljednju 0).
4. Nule na kraju su značajne kad je napisan decimalni zarez. 12,00 ima četiri; 1200, (sa zarezom na kraju) također ima četiri.
5. Nule na kraju cijelog broja bez decimalnog zareza su nejasne. 1200 može imati dvije, tri ili četiri značajne cifre, zavisno od načina mjerenja. Po dogovoru ovaj alat broji samo sigurne (dvije) i navodi mogući raspon.
6. U naučnom zapisu broji se samo mantisa. 1,20 × 10³ ima tri značajne cifre; stepen broja deset samo pomjera decimalni zarez.

Vrijednost nula je poseban slučaj: obična 0 računa se kao jedna cifra, a nule napisane iza decimalnog zareza (0,00) pokazuju preciznost.

Napomena o zapisu: ovdje se „1.200“ i „1.200e3“ čitaju s tačkom kao decimalnom tačkom (4 značajne cifre), a „1.234,5“ se čita kao grupisanje hiljada s decimalnim zarezom.

Zašto su značajne cifre važne

Značajne cifre izražavaju koliko je mjerenje precizno. Zapis 2,50 m kaže da je dužina poznata do centimetra, dok 2,5 m tvrdi samo decimetar. U fizici i hemiji rezultati se zaokružuju tako da ne tvrde veću preciznost od podataka: pri množenju ili dijeljenju zadrži onoliko značajnih cifara koliko ih ima najmanje precizan faktor; pri sabiranju ili oduzimanju zadrži onoliko decimalnih mjesta koliko ih ima najmanje precizan sabirak.

Da otkloniš nejasnoću kod 1200, napiši ga u naučnom zapisu: 1,2 × 10³ (dvije značajne cifre), 1,20 × 10³ (tri) ili 1,200 × 10³ (četiri).

Zaokruživanje na značajne cifre

Zaokruživanje koristi uobičajeno pravilo „polovina naviše“: 0,004050 na dvije značajne cifre daje 0,0041, a 123456 na tri daje 123000, odnosno 1,23 × 10⁵. Nule na kraju koje pripadaju preciznosti se zadržavaju, pa se 0,002 na tri značajne cifre piše 0,00200. Račun se vrši na tačnim decimalnim brojevima, nikad na binarnom pokretnom zarezu.