Merkitsevien numeroiden laskin

Näin käytät merkitsevien numeroiden laskinta

1. Kirjoita luku kenttään Luku täsmälleen siinä muodossa kuin se kirjoitettiin tai mitattiin. Loppunollat ja desimaalipilkku ovat tärkeitä, joten luvuissa 12,0 ja 12 ei ole yhtä monta merkitsevää numeroa.
2. Määrä päivittyy kirjoittaessasi, ja Laske tekee saman pyydettäessä.
3. Lue Merkitsevät numerot, Desimaalit ja arvo kohdassa Tieteellinen merkintä, kirjoitettuna täsmälleen näin monella merkitsevällä numerolla.
4. Kohdassa Mitkä numerot lasketaan merkitsevät numerot on korostettu. Vie hiiri numeron päälle nähdäksesi siihen sovellettavan säännön. Pisteviiva alla merkitsee monitulkintaista loppunollaa.
5. Käytetyt säännöt luettelee jokaisen käytetyn säännön ja numerot, joita se koskee.
6. Jos haluat pyöristää, anna arvo kohtaan Merkitsevien numeroiden määrä otsikon Pyöristä merkitseviin numeroihin alla. Pyöristetty arvo ilmestyy tavallisessa ja tieteellisessä merkinnässä, ja Kopioi kopioi sen.

Tieteellisen merkinnän voi kirjoittaa muodossa 1,20e3, 1,20 × 10^3, 1,20x10^3 tai 1,2x10⁻³ yläindeksinumeroilla.

Merkitsevien numeroiden laskusäännöt

1. Nollasta poikkeavat numerot ovat aina merkitseviä. Luvussa 123,45 niitä on viisi.
2. Nollasta poikkeavien numeroiden väliset nollat ovat merkitseviä. Luvussa 1002 niitä on neljä, ja samoin luvussa 3,005.
3. Alkunollat eivät ole koskaan merkitseviä. Ne vain sijoittavat desimaalipilkun: luvussa 0,00340 on kolme merkitsevää numeroa (3, 4 ja viimeinen 0).
4. Loppunollat ovat merkitseviä, kun desimaalipilkku on kirjoitettu. Luvussa 12,00 niitä on neljä, ja luvussa 1200, (lopussa pilkku) myös neljä.
5. Kokonaisluvun loppunollat ilman desimaalipilkkua ovat monitulkintaisia. Luvussa 1200 voi olla kaksi, kolme tai neljä merkitsevää numeroa sen mukaan, miten se mitattiin. Sopimuksen mukaan tämä työkalu laskee vain varmat (kaksi) ja kertoo mahdollisen vaihteluvälin.
6. Tieteellisessä merkinnässä vain mantissa lasketaan. Luvussa 1,20 × 10³ on kolme merkitsevää numeroa. Kymmenen potenssi vain siirtää desimaalipilkkua.

Nolla-arvo on erikoistapaus: pelkkä 0 lasketaan yhdeksi numeroksi, ja desimaalipilkun jälkeen kirjoitetut nollat (0,00) osoittavat sen tarkkuuden.

Miksi merkitsevillä numeroilla on väliä

Merkitsevät numerot ilmaisevat mittauksen tarkkuuden. Kirjoitus 2,50 m kertoo, että pituus tunnetaan sentin tarkkuudella, kun taas 2,5 m väittää tarkkuudeksi vain desimetrin. Fysiikassa ja kemiassa tulokset pyöristetään niin, etteivät ne väitä enemmän tarkkuutta kuin lähtöarvot: kerto- ja jakolaskussa säilytetään yhtä monta merkitsevää numeroa kuin epätarkimmassa tekijässä, ja yhteen- ja vähennyslaskussa yhtä monta desimaalia kuin epätarkimmassa termissä.

Luvun 1200 monitulkintaisuuden voi poistaa kirjoittamalla sen tieteellisessä merkinnässä: 1,2 × 10³ (kaksi merkitsevää numeroa), 1,20 × 10³ (kolme) tai 1,200 × 10³ (neljä).

Pyöristys merkitseviin numeroihin

Pyöristyksessä käytetään tavallista sääntöä “puolikas ylös”: 0,004050 kahteen merkitsevään numeroon on 0,0041 ja 123456 kolmeen on 123000 eli 1,23 × 10⁵. Tarkkuuteen kuuluvat loppunollat säilytetään, joten 0,002 kolmeen merkitsevään numeroon kirjoitetaan 0,00200. Laskenta tehdään tarkoilla desimaaliluvuilla, ei koskaan binäärisillä liukuluvuilla.