Kalkulator zaokruživanja

Kako koristiti kalkulator zaokruživanja

1. Upiši vrijednost u Broj za zaokruživanje. Decimale upiši zarezom (točka grupira tisućice, kao u 1.234,5); radi i znanstveni zapis poput 1,2e-3.
2. U polju Zaokruži na odaberi Decimalna mjesta, Značajne znamenke ili Najbliži višekratnik broja N.
3. U polje ispod upiši iznos: broj decimalnih mjesta, broj značajnih znamenki ili sam N (5, 0,05, 0,25…).
4. Odaberi Pravilo zaokruživanja. Rezultat se osvježava dok tipkaš; Zaokruži i Kopiraj su tu kad ti zatrebaju.

Tablica Isto zaokruživanje sa svakim pravilom pokazuje što bi dalo svako pravilo, pa se razlike lako uočavaju. Ploča Korak po korak objašnjava izračun: korak zaokruživanja, koliko koraka stane u tvoj broj, kako se taj broj zaokružuje i množenje natrag.

Pravila zaokruživanja

Sva se pravila slažu na većini brojeva; razlikuju se na točnim polovicama (2,5, 0,125…) i, kod usmjerenih pravila, na svemu što već nije višekratnik koraka.

• Polovica prema gore (dalje od nule): pravilo iz škole. Peterica zaokružuje dalje od nule: 2,5 → 3, −2,5 → −3. To je i ono što radi funkcija ROUND u proračunskim tablicama.
• Polovica prema parnom (bankarsko): peterica se zaokružuje na najbližu parnu znamenku: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Na mnogo vrijednosti zaokruživanja gore i dolje se poništavaju, pa zbrojevi nisu pristrani prema gore. To je zadano pravilo u aritmetici IEEE 754 i u mnogim programskim jezicima.
• Prema dolje (prema −∞): donja cjelobrojna vrijednost. 2,9 → 2 i −2,1 → −3.
• Prema gore (prema +∞): gornja cjelobrojna vrijednost. 2,1 → 3 i −2,9 → −2. Korisno kad ne smiješ ostati kratak, na primjer pri kupnji dovoljnog broja kutija ili pločica.
• Prema nuli (odsijecanje): jednostavno odbacuje suvišne znamenke. 2,9 → 2 i −2,9 → −2.

Decimalna mjesta, značajne znamenke i višekratnici

Decimalna mjesta broje znamenke iza decimalnog zareza: 3,14159 na 2 decimalna mjesta je 3,14. Negativan broj decimalnih mjesta zaokružuje lijevo od zareza: −1 zaokružuje na najbližu deseticu, −2 na najbližu stoticu (1234,5 → 1200).

Značajne znamenke broje se od prve znamenke različite od nule, bez obzira na to gdje je decimalni zarez: 0,00123456 na 3 značajne znamenke je 0,00123, a 123456 je 123000. Alat rezultat zapisuje i u znanstvenom zapisu (1,23 × 10⁵), koji prikazuje preciznost bez dvosmislenih nula na kraju.

Najbliži višekratnik broja N rješava zaokruživanje gotovine (N = 0,05), četvrt sata (N = 0,25), cijene koje završavaju na 5 ili 10 te veličine pakiranja. Za 1,13 i N = 0,05 rezultat je 1,15.

Nule na kraju zadržavaju se kad su dio tražene preciznosti: 2,5 na 3 decimalna mjesta prikazuje se kao 2,500.

Točna decimalna aritmetika

Mnogi kalkulatori i programski jezici zaokružuju 2,675 na 2,67 jer je binarna vrijednost s pomičnim zarezom najbliža broju 2,675 zapravo 2,67499999…. Ovaj alat radi s točnim decimalnim razlomcima, pa se 2,675 zaokruženo polovicom prema gore na dva mjesta daje 2,68, kako i očekuješ na papiru.

Napomena: na ovoj stranici točka bez zareza u broju poput 1.500 čita se kao znak tisućica (1500), a ne kao decimalna točka. Alat radi u tvom pregledniku, a ništa što upišeš ne šalje se na poslužitelj.