Calculadora de redondeo

Cómo usar la calculadora de redondeo

1. Escribe el valor en Número que redondear. Puedes usar la coma decimal (3,14159) o el punto; si usas coma decimal, el punto puede agrupar los miles (1.234,5). También funciona la notación científica, como 1,2e-3.
2. En Redondear a, elige Decimales, Cifras significativas o Múltiplo de N más cercano.
3. Introduce la cantidad en la casilla de debajo: el número de decimales, el número de cifras significativas o el propio N (5, 0,05, 0,25…).
4. Elige una Regla de redondeo. El Resultado se actualiza mientras escribes; Redondear y Copiar están ahí cuando los necesites.

La tabla El mismo redondeo con cada regla muestra lo que daría cada regla, para que las diferencias salten a la vista. El panel Paso a paso explica el cálculo: el incremento de redondeo, cuántos incrementos caben en tu número, cómo se redondea ese recuento y la multiplicación final.

Las reglas de redondeo

Todas las reglas coinciden en la mayoría de los números; difieren en las mitades exactas (2,5, 0,125…) y, en el caso de las reglas dirigidas, en todo lo que no sea ya múltiplo del incremento.

• Mitad hacia arriba (alejándose de cero): la regla que se enseña en el colegio. Un 5 redondea alejándose de cero: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Es también lo que hace la función REDONDEAR de las hojas de cálculo.
• Mitad al par (redondeo bancario): un 5 redondea a la cifra par más cercana: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Con muchos valores, las subidas y bajadas se compensan, así que los totales no se desvían hacia arriba. Es la regla por defecto de la aritmética IEEE 754 y de muchos lenguajes de programación.
• Por defecto (hacia −∞): la función suelo. 2,9 → 2 y −2,1 → −3.
• Por exceso (hacia +∞): la función techo. 2,1 → 3 y −2,9 → −2. Útil cuando no te puedes quedar corto, por ejemplo al comprar cajas o azulejos suficientes.
• Hacia cero (truncar): simplemente elimina las cifras sobrantes. 2,9 → 2 y −2,9 → −2.

Decimales, cifras significativas y múltiplos

Los decimales cuentan las cifras que hay después de la coma: 3,14159 con 2 decimales es 3,14. Un número negativo de decimales redondea a la izquierda de la coma: −1 redondea a la decena más cercana y −2 a la centena más cercana (1234,5 → 1200).

Las cifras significativas se cuentan desde la primera cifra distinta de cero, esté donde esté la coma: 0,00123456 con 3 cifras significativas es 0,00123, y 123456 es 123000. La herramienta también escribe el resultado en notación científica (1,23 × 10⁵), que muestra la precisión sin ceros finales ambiguos.

El Múltiplo de N más cercano sirve para el redondeo del efectivo (N = 0,05), los cuartos de hora (N = 0,25), los precios que terminan en 5 o en 10 y los tamaños de envase. Para 1,13 y N = 0,05, el resultado es 1,15.

Los ceros finales se conservan cuando forman parte de la precisión pedida: 2,5 con 3 decimales se muestra como 2,500.

Aritmética decimal exacta

Muchas calculadoras y lenguajes de programación redondean 2,675 a 2,67, porque el valor binario de coma flotante más cercano a 2,675 es en realidad 2,67499999…. Esta herramienta trabaja con fracciones decimales exactas, así que 2,675 redondeado a dos decimales con la regla de la mitad hacia arriba da 2,68, como en papel.