Ümardamise kalkulaator

Kuidas ümardamise kalkulaatorit kasutada

1. Sisesta väärtus lahtrisse Ümardatav arv. Kümnendkoha eraldajaks kasuta koma (tuhandeid võib rühmitada tühiku või punktiga, nagu 1 234,5); toimib ka teaduslik kuju, näiteks 1,2e-3.
2. Vali väljal Ümarda üks variantidest Kümnendkohtadeni, Oluliste numbriteni või Arvu N lähima kordseni.
3. Sisesta selle all olevasse lahtrisse kogus: kümnendkohtade arv, oluliste numbrite arv või N ise (5, 0,05, 0,25…).
4. Vali Ümardamisreegel. Tulemus uueneb sisestamise ajal; nupud Ümarda ja Kopeeri on olemas, kui neid vaja on.

Tabel Sama ümardamine iga reegliga näitab, mida iga reegel annaks, mis teeb erinevused kergesti nähtavaks. Paneel Samm-sammult selgitab arvutust: ümardamisintervall, mitu intervalli sinu arvu sisse mahub, kuidas see arv ümardatakse ja tagasikorrutamine.

Ümardamisreeglid

Enamiku arvude puhul on kõik reeglid ühel meelel; erinevad need täpsete poolikute juures (2,5, 0,125…) ning suunatud reeglite puhul kõigi arvude juures, mis ei ole juba intervalli kordsed.

• Pool üles (nullist eemale): koolis õpetatav reegel. Viis ümardatakse nullist eemale: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Sama teeb arvutustabelite funktsioon ROUND.
• Pool lähima paarisarvuni (panganduslik): viis ümardatakse lähima paarisnumbrini: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Paljude väärtuste korral tühistavad ülespoole ja allapoole ümardamised teineteist, nii et summad ei kaldu ülespoole. See on vaikimisi reegel IEEE 754 aritmeetikas ja paljudes programmeerimiskeeltes.
• Alla (suunas −∞): ümardab alati allapoole (floor). 2,9 → 2 ja −2,1 → −3.
• Üles (suunas +∞): ümardab alati ülespoole (ceiling). 2,1 → 3 ja −2,9 → −2. Kasulik, kui ei tohi jääda puudu, näiteks piisavalt karpe või plaate ostes.
• Nulli suunas (kärpimine): jätab liigsed numbrid lihtsalt ära. 2,9 → 2 ja −2,9 → −2.

Kümnendkohad, olulised numbrid ja kordsed

Kümnendkohad loendavad numbreid pärast koma: 3,14159 kahe kümnendkohani on 3,14. Negatiivne kümnendkohtade arv ümardab koma vasakul poolel: −1 ümardab lähima kümneni, −2 lähima sajani (1234,5 → 1200).

Olulised numbrid loetakse esimesest nullist erinevast numbrist, olenemata komakohast: 0,00123456 kolme olulise numbrini on 0,00123 ja 123456 on 123000. Tööriist kirjutab tulemuse ka teaduslikul kujul (1,23 × 10⁵), mis näitab täpsust ilma mitmetähenduslike lõpunullideta.

Arvu N lähim kordne sobib sularaha ümardamiseks (N = 0,05), veerandtundideks (N = 0,25), 5 või 10 lõppevateks hindadeks ja pakendisuurusteks. Arvu 1,13 ja N = 0,05 korral on tulemus 1,15.

Lõpunullid säilitatakse, kui need kuuluvad nõutud täpsuse juurde: 2,5 kolme kümnendkohani on kujul 2,500.

Täpne kümnendaritmeetika

Paljud kalkulaatorid ja programmeerimiskeeled ümardavad 2,675 arvuni 2,67, sest 2,675-le lähim kahendujukomaarv on tegelikult 2,67499999…. See tööriist töötab täpsete kümnendmurdudega, seega 2,675 pool üles kahe kohani ümardatuna on 2,68, nagu paberil oodatud.