Kalkulator zaokruživanja

Kako koristiti kalkulator zaokruživanja

1. Upiši vrijednost u polje Broj za zaokruživanje. Decimale piši zarezom (tačke mogu grupisati hiljade, kao u 1.234,5); radi i naučni zapis poput 1,2e-3.
2. U polju Zaokruži na odaberi Decimalna mjesta, Značajne cifre ili Najbliži višekratnik broja N.
3. Upiši vrijednost u polje ispod: broj decimalnih mjesta, broj značajnih cifara ili sam N (5, 0,05, 0,25…).
4. Odaberi Pravilo zaokruživanja. Rezultat se osvježava dok upisuješ; dugmad Zaokruži i Kopiraj su tu kad ti zatrebaju.

Tabela Isto zaokruživanje sa svakim pravilom pokazuje šta bi dalo svako pravilo, pa se razlike lako vide. Panel Korak po korak objašnjava račun: korak zaokruživanja, koliko koraka stane u tvoj broj, kako se taj broj zaokružuje i množenje nazad.

Alat radi u tvom pregledniku. Ništa što upišeš ne šalje se na server.

Pravila zaokruživanja

Sva pravila se slažu na većini brojeva; razlikuju se na tačnim polovinama (2,5, 0,125…) i, kod usmjerenih pravila, na svemu što već nije višekratnik koraka.

• Zaokruži polovinu naviše (od nule): pravilo koje se uči u školi. Petica se zaokružuje od nule: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Isto radi i funkcija ROUND u tabelama.
• Zaokruži polovinu na parno (bankarsko): petica se zaokružuje na najbližu parnu cifru: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Na mnogo vrijednosti zaokruživanja naviše i naniže se poništavaju, pa zbirovi nisu pristrasni prema gore. To je zadano u IEEE 754 aritmetici i u mnogim programskim jezicima.
• Zaokruži naniže (prema −∞): funkcija floor. 2,9 → 2 i −2,1 → −3.
• Zaokruži naviše (prema +∞): funkcija ceiling. 2,1 → 3 i −2,9 → −2. Korisno kad ne smiješ ostati kratak, na primjer pri kupovini dovoljno kutija ili pločica.
• Prema nuli (odsijecanje): jednostavno odbacuje suvišne cifre. 2,9 → 2 i −2,9 → −2.

Decimalna mjesta, značajne cifre i višekratnici

Decimalna mjesta broje cifre iza zareza: 3,14159 na 2 decimalna mjesta je 3,14. Negativan broj decimalnih mjesta zaokružuje lijevo od zareza: −1 zaokružuje na najbližu deseticu, −2 na najbližu stotinu (1234,5 → 1200).

Značajne cifre broje se od prve cifre različite od nule, gdje god bio zarez: 0,00123456 na 3 značajne cifre je 0,00123, a 123456 je 123000. Alat rezultat piše i u naučnom zapisu (1,23 × 10⁵), što prikazuje preciznost bez nejasnih nula na kraju.

Najbliži višekratnik broja N služi za zaokruživanje gotovine (N = 0,05), četvrt sata (N = 0,25), cijene koje završavaju na 5 ili 10 i veličine pakovanja. Za 1,13 i N = 0,05 rezultat je 1,15.

Nule na kraju zadržavaju se kad su dio tražene preciznosti: 2,5 na 3 decimalna mjesta prikazuje se kao 2,500.

Tačna decimalna aritmetika

Mnogi kalkulatori i programski jezici zaokružuju 2,675 na 2,67, jer je binarni broj u pokretnom zarezu najbliži 2,675 zapravo 2,67499999…. Ovaj alat radi s tačnim decimalnim razlomcima, pa je 2,675 zaokruženo polovinom naviše na dva mjesta jednako 2,68, kao što bi bilo na papiru.