Calculadora de arredondamento

Como usar a calculadora de arredondamento

1. Escreve o valor em Número a arredondar. Escreve os decimais com vírgula (os milhares podem ser agrupados com espaço ou ponto, como em 1 234,5 ou 1.234,5); a notação científica, como 1,2e-3, também funciona.
2. Em Arredondar a, escolhe Casas decimais, Algarismos significativos ou Múltiplo de N mais próximo.
3. Introduz a quantidade na caixa por baixo: o número de casas decimais, o número de algarismos significativos ou o próprio N (5, 0,05, 0,25…).
4. Escolhe uma Regra de arredondamento. O Resultado atualiza-se enquanto escreves; Arredondar e Copiar estão lá quando precisares.

A tabela O mesmo arredondamento com cada regra mostra o que cada regra daria, o que torna as diferenças fáceis de ver. O painel Passo a passo explica o cálculo: o incremento de arredondamento, quantos incrementos cabem no teu número, como essa contagem é arredondada e a multiplicação de volta.

As regras de arredondamento

Todas as regras concordam na maioria dos números; diferem nas metades exatas (2,5, 0,125…) e, no caso das regras direcionais, em tudo o que ainda não é múltiplo do incremento.

• Metade para cima (afastando de zero): a regra ensinada na escola. Um 5 arredonda para longe de zero: 2,5 → 3, −2,5 → −3. É também o que faz a função ARRED (ROUND) das folhas de cálculo.
• Metade para o par (bancário): um 5 arredonda para o algarismo par mais próximo: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Ao longo de muitos valores, as subidas e descidas compensam-se, por isso os totais não ficam enviesados para cima. É a regra predefinida da aritmética IEEE 754 e de muitas linguagens de programação.
• Por defeito (para −∞): o arredondamento para baixo (função chão). 2,9 → 2 e −2,1 → −3.
• Por excesso (para +∞): o arredondamento para cima (função teto). 2,1 → 3 e −2,9 → −2. Útil quando não te pode faltar nada, como ao comprar caixas ou azulejos suficientes.
• Para zero (truncar): simplesmente elimina os algarismos a mais. 2,9 → 2 e −2,9 → −2.

Casas decimais, algarismos significativos e múltiplos

As casas decimais contam os algarismos depois da vírgula: 3,14159 com 2 casas decimais é 3,14. Um número negativo de casas decimais arredonda à esquerda da vírgula: −1 arredonda às dezenas, −2 às centenas (1234,5 → 1200).

Os algarismos significativos contam-se a partir do primeiro algarismo diferente de zero, esteja onde estiver a vírgula: 0,00123456 com 3 algarismos significativos é 0,00123, e 123456 fica 123000. A ferramenta escreve também o resultado em notação científica (1,23 × 10⁵), que mostra a precisão sem zeros finais ambíguos.

O múltiplo de N mais próximo serve para arredondamentos de caixa (N = 0,05), quartos de hora (N = 0,25), preços terminados em 5 ou 10 e tamanhos de embalagem. Para 1,13 e N = 0,05, o resultado é 1,15.

Os zeros finais são mantidos quando fazem parte da precisão pedida: 2,5 com 3 casas decimais aparece como 2,500.

Aritmética decimal exata

Muitas calculadoras e linguagens de programação arredondam 2,675 para 2,67, porque o valor binário de vírgula flutuante mais próximo de 2,675 é, na realidade, 2,67499999…. Esta ferramenta trabalha com frações decimais exatas, por isso 2,675 arredondado com metade para cima a duas casas dá 2,68, como no papel.