Noapaļošanas kalkulators

Kā lietot noapaļošanas kalkulatoru

1. Ierakstiet vērtību laukā Noapaļojamais skaitlis. Decimāldaļas rakstiet ar komatu; tūkstošus var atdalīt ar atstarpi, piemēram, 1 234,5; der arī zinātniskais pieraksts, piemēram, 1,2e-3.
2. Sadaļā Noapaļot līdz izvēlieties Decimālzīmēm, Nozīmīgajiem cipariem vai Tuvākajam N daudzkārtnim.
3. Zemāk esošajā laukā ievadiet apjomu: decimālzīmju skaitu, nozīmīgo ciparu skaitu vai pašu N (5, 0,05, 0,25…).
4. Izvēlieties Noapaļošanas noteikums. Rezultāts atjaunojas rakstot; Noapaļot un Kopēt ir pieejami, kad tie nepieciešami.

Tabula Tāda pati noapaļošana ar katru noteikumu parāda, ko dotu katrs noteikums, un tā atšķirības ir viegli saskatīt. Panelis Soli pa solim izskaidro aprēķinu: noapaļošanas soli, cik soļu ietilpst jūsu skaitlī, kā šis skaits tiek noapaļots un reizināšanu atpakaļ.

Rīks darbojas jūsu pārlūkprogrammā. Nekas, ko ievadāt, netiek sūtīts uz serveri.

Noapaļošanas noteikumi

Lielākajai daļai skaitļu visi noteikumi dod vienādu rezultātu; tie atšķiras precīzas puses gadījumā (2,5, 0,125…), bet virzītajiem noteikumiem – visos gadījumos, kad skaitlis nav soļa daudzkārtnis.

• Noapaļot uz augšu pie puses (prom no nulles): skolā mācītais noteikums. Cipars 5 tiek noapaļots prom no nulles: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Tā dara arī izklājlapu funkcija ROUND.
• Noapaļot pie puses uz tuvāko pāra (banku): cipars 5 tiek noapaļots uz tuvāko pāra ciparu: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Daudzām vērtībām pieaugumi un samazinājumi kompensējas, tāpēc summas nav sistemātiski palielinātas. Tas ir noklusējums IEEE 754 aritmētikā un daudzās programmēšanas valodās.
• Noapaļot uz leju (virzienā uz −∞): apakšējā veselā daļa. 2,9 → 2 un −2,1 → −3.
• Noapaļot uz augšu (virzienā uz +∞): augšējā veselā daļa. 2,1 → 3 un −2,9 → −2. Noder, ja nedrīkst pietrūkt, piemēram, pērkot pietiekami kastu vai flīžu.
• Virzienā uz nulli (nogriezt): vienkārši atmet lieko ciparu. 2,9 → 2 un −2,9 → −2.

Decimālzīmes, nozīmīgie cipari un daudzkārtņi

Decimālzīmes skaita ciparus aiz komata: 3,14159 līdz 2 decimālzīmēm ir 3,14. Negatīvs decimālzīmju skaits noapaļo pa kreisi no komata: −1 noapaļo līdz tuvākajam desmitam, −2 – līdz tuvākajam simtam (1234,5 → 1200).

Nozīmīgie cipari tiek skaitīti no pirmā cipara, kas nav nulle, neatkarīgi no komata vietas: 0,00123456 līdz 3 nozīmīgajiem cipariem ir 0,00123, bet 123456 ir 123000. Rīks rezultātu pieraksta arī zinātniskajā pierakstā (1,23 × 10⁵), kas parāda precizitāti bez neskaidrām beigu nullēm.

Tuvākais N daudzkārtnis der skaidras naudas noapaļošanai (N = 0,05), ceturtdaļstundām (N = 0,25), cenām, kas beidzas ar 5 vai 10, un iepakojumu izmēriem. Skaitlim 1,13 un N = 0,05 rezultāts ir 1,15.

Beigu nulles tiek saglabātas, ja tās ir daļa no pieprasītās precizitātes: 2,5 līdz 3 decimālzīmēm tiek parādīts kā 2,500.

Precīza decimālā aritmētika

Daudzi kalkulatori un programmēšanas valodas skaitli 2,675 noapaļo līdz 2,67, jo tuvākā binārā peldošā komata vērtība skaitlim 2,675 patiesībā ir 2,67499999…. Šis rīks strādā ar precīzām decimāldaļām, tāpēc 2,675, noapaļots uz augšu pie puses līdz divām zīmēm, ir 2,68, kā tas sagaidāms uz papīra.