Pyöristyslaskin

Näin käytät pyöristyslaskinta

1. Kirjoita arvo kenttään Pyöristettävä luku. Kirjoita desimaalit pilkulla (tuhannet voi ryhmitellä välilyönnillä, kuten 1 234,5). Myös tieteellinen merkintä, kuten 1,2e-3, toimii.
2. Valitse kohdassa Pyöristä vaihtoehto Desimaaleihin, Merkitseviin numeroihin tai Lähimpään luvun N monikertaan.
3. Anna määrä sen alla olevaan kenttään: desimaalien määrä, merkitsevien numeroiden määrä tai itse N (5, 0,05, 0,25 …).
4. Valitse Pyöristyssääntö. Tulos päivittyy kirjoittaessasi, ja Pyöristä ja Kopioi ovat käytettävissä tarvittaessa.

Taulukko Sama pyöristys jokaisella säännöllä näyttää, mitä kukin sääntö antaisi, jolloin erot näkyvät helposti. Vaihe vaiheelta -paneeli selittää laskun: pyöristysaskeleen, montako askelta lukuusi mahtuu, miten tämä määrä pyöristetään ja kertomisen takaisin.

Pyöristyssäännöt

Kaikki säännöt antavat saman tuloksen useimmille luvuille. Ne eroavat tasapuolikkaissa (2,5, 0,125 …) ja suunnatuissa säännöissä kaikessa, mikä ei jo ole askeleen monikerta.

• Puolikas ylös (poispäin nollasta): koulussa opetettu sääntö. Viitonen pyöristyy poispäin nollasta: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Näin toimii myös taulukkolaskennan PYÖRISTÄ-funktio.
• Puolikas parilliseen (pankkiirin): viitonen pyöristyy lähimpään parilliseen numeroon: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Monen arvon joukossa ylös- ja alaspäin pyöristykset kumoavat toisensa, joten summat eivät vinoudu ylöspäin. Se on IEEE 754 -aritmetiikan oletus ja monen ohjelmointikielen oletus.
• Alaspäin (kohti −∞): lattia. 2,9 → 2 ja −2,1 → −3.
• Ylöspäin (kohti +∞): katto. 2,1 → 3 ja −2,9 → −2. Hyödyllinen, kun määrä ei saa jäädä vajaaksi, esimerkiksi ostettaessa riittävästi laatikoita tai laattoja.
• Kohti nollaa (katkaisu): pudottaa ylimääräiset numerot pois. 2,9 → 2 ja −2,9 → −2.

Desimaalit, merkitsevät numerot ja monikerrat

Desimaalit lasketaan desimaalipilkun jälkeisistä numeroista: 3,14159 kahteen desimaaliin on 3,14. Negatiivinen desimaalien määrä pyöristää pilkun vasemmalle puolelle: −1 pyöristää lähimpään kymmeneen ja −2 lähimpään sataan (1234,5 → 1200).

Merkitsevät numerot lasketaan ensimmäisestä nollasta poikkeavasta numerosta alkaen, missä tahansa desimaalipilkku onkin: 0,00123456 kolmeen merkitsevään numeroon on 0,00123 ja 123456 on 123000. Työkalu kirjoittaa tuloksen myös tieteellisessä merkinnässä (1,23 × 10⁵), mikä näyttää tarkkuuden ilman epäselviä loppunollia.

Lähin luvun N monikerta sopii käteispyöristykseen (N = 0,05), neljännestunteihin (N = 0,25), vitosiin tai kymppeihin päättyviin hintoihin ja pakkauskokoihin. Luvulle 1,13 ja N = 0,05 tulos on 1,15.

Loppunollat säilytetään, kun ne kuuluvat pyydettyyn tarkkuuteen: 2,5 kolmeen desimaaliin näytetään muodossa 2,500.

Tarkka desimaalilaskenta

Monet laskimet ja ohjelmointikielet pyöristävät luvun 2,675 arvoon 2,67, koska binäärinen liukuluku, joka on lähimpänä lukua 2,675, on todellisuudessa 2,67499999 …. Tämä työkalu käyttää tarkkoja desimaalimurtolukuja, joten 2,675 pyöristettynä puolikas ylös kahteen desimaaliin on 2,68, kuten paperilla odottaisi.