Apvalinimo skaičiuoklė

Kaip naudotis apvalinimo skaičiuokle

1. Reikšmę įvesk lauke Apvalinamas skaičius. Dešimtainį skyriklį rašyk kableliu (3,14159); tūkstančius gali atskirti tarpu, pvz., 1 234,5; tinka ir mokslinis užrašas, pavyzdžiui, 1,2e-3.
2. Lauke Apvalinti iki pasirink Skaitmenų po kablelio, Reikšminių skaitmenų arba Artimiausio N kartotinio.
3. Žemiau esančiame lauke įvesk dydį: skaitmenų po kablelio skaičių, reikšminių skaitmenų skaičių arba patį N (5, 0,05, 0,25…).
4. Pasirink Apvalinimo taisyklė. Rezultatas atsinaujina, kai tik rašai; kai prireikia, yra mygtukai Apvalinti ir Kopijuoti.

Lentelė Tas pats apvalinimas pagal kiekvieną taisyklę parodo, ką duotų kiekviena taisyklė, todėl skirtumus lengva pastebėti. Skydelis Žingsniai paaiškina skaičiavimą: apvalinimo žingsnį, kiek žingsnių telpa tavo skaičiuje, kaip tas skaičius suapvalinamas ir daugybą atgal.

Veikia tavo naršyklėje. Nieko, ką įvedi, nesiunčiame į serverį.

Apvalinimo taisyklės

Daugumai skaičių visos taisyklės duoda tą patį; skiriasi tikros pusės (2,5, 0,125…) ir, kryptinių taisyklių atveju, viskas, kas dar nėra žingsnio kartotinis.

• Apvalinti pusę aukštyn (nuo nulio): mokykloje mokoma taisyklė. 5 apvalinama tolyn nuo nulio: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Tą pat daro skaičiuoklių lentelių funkcija ROUND.
• Apvalinti pusę iki lyginio (bankininko): 5 apvalinama iki artimiausio lyginio skaitmens: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Daug reikšmių apvalinant pakilimai ir nuokrypiai susikompensuoja, todėl sumos neslenka į viršų. Tai numatytoji taisyklė IEEE 754 aritmetikoje ir daugelyje programavimo kalbų.
• Apvalinti žemyn (link −∞): apatinė sveikoji dalis. 2,9 → 2 ir −2,1 → −3.
• Apvalinti aukštyn (link +∞): viršutinė sveikoji dalis. 2,1 → 3 ir −2,9 → −2. Naudinga, kai negalima pritrūkti, pavyzdžiui, perkant pakankamai dėžių ar plytelių.
• Link nulio (nukirpti): paprasčiausiai atmeta perteklinius skaitmenis. 2,9 → 2 ir −2,9 → −2.

Skaitmenys po kablelio, reikšminiai skaitmenys ir kartotiniai

Skaitmenys po kablelio skaičiuojami po dešimtainio skyriklio: 3,14159 iki 2 skaitmenų po kablelio yra 3,14. Neigiamas skaitmenų po kablelio skaičius apvalina kairėje kablelio pusėje: −1 apvalina iki artimiausių dešimčių, −2 – iki artimiausių šimtų (1234,5 → 1200).

Reikšminiai skaitmenys skaičiuojami nuo pirmo nenulinio skaitmens, kad ir kur būtų kablelis: 0,00123456 iki 3 reikšminių skaitmenų yra 0,00123, o 123456 – 123000. Įrankis rezultatą taip pat užrašo moksline notacija (1,23 × 10⁵), kuri parodo tikslumą be dviprasmiškų galinių nulių.

Artimiausias N kartotinis tinka grynųjų pinigų apvalinimui (N = 0,05), ketvirčiams valandos (N = 0,25), kainoms, besibaigiančioms 5 ar 10, ir pakuočių dydžiams. Skaičiui 1,13 ir N = 0,05 rezultatas yra 1,15.

Galiniai nuliai paliekami, kai jie yra reikalaujamo tikslumo dalis: 2,5 iki 3 skaitmenų po kablelio rodoma kaip 2,500.

Tiksli dešimtainė aritmetika

Daugelis skaičiuoklių ir programavimo kalbų 2,675 suapvalina iki 2,67, nes artimiausia dvejetainė slankiojo kablelio reikšmė iš tikrųjų yra 2,67499999…. Šis įrankis dirba su tiksliomis dešimtainėmis trupmenomis, todėl 2,675, apvalinant pusę aukštyn iki dviejų skaitmenų po kablelio, yra 2,68, kaip ir tikimasi popieriuje.