Калкулатор за закръгляне на числа

Как се използва калкулаторът за закръгляне

1. Въведете стойността в Число за закръгляне. Десетичните числа се пишат със запетая (3,14159); точка, следвана от точно три цифри, както в 1.234, се чете като разделител на хилядите. Научният запис като 1,2e-3 също работи.
2. В Закръгли до изберете Десетични знаци, Значещи цифри или Най-близко кратно на N.
3. Въведете количеството в полето под него: броя десетични знаци, броя значещи цифри или самото N (5, 0,05, 0,25…).
4. Изберете Правило за закръгляне. Резултат се обновява, докато пишете; Закръгли и Копирай са налични, когато ви трябват.

Таблицата Същото закръгляне по всяко правило показва какво би дало всяко правило, така че разликите се виждат лесно. Панелът Стъпка по стъпка обяснява изчислението: стъпката на закръгляне, колко стъпки се побират във вашето число, как се закръглява този брой и умножаването обратно.

Правилата за закръгляне

Всички правила са съгласни за повечето числа; различават се при точните половини (2,5; 0,125…) и, за насочените правила, при всичко, което още не е кратно на стъпката.

• Половината нагоре (встрани от нулата): правилото от училище. Петицата закръглява встрани от нулата: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Така работи и функцията ROUND на електронните таблици.
• Половината към четно (банково): петицата се закръглява към най-близката четна цифра: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. При много стойности повишенията и понижаванията се компенсират, така че сборовете не са изместени нагоре. Това е правилото по подразбиране в аритметиката по IEEE 754 и в много програмни езици.
• Закръгляне надолу (към −∞): функцията „под“. 2,9 → 2 и −2,1 → −3.
• Закръгляне нагоре (към +∞): функцията „таван“. 2,1 → 3 и −2,9 → −2. Полезно, когато не бива да се окажете с по-малко, например при покупка на достатъчно кутии или плочки.
• Към нулата (отрязване): просто отхвърля излишните цифри. 2,9 → 2 и −2,9 → −2.

Десетични знаци, значещи цифри и кратни

Десетичните знаци броят цифрите след запетаята: 3,14159 до 2 десетични знака е 3,14. Отрицателен брой десетични знаци закръглява вляво от запетаята: −1 закръглява до най-близката десетица, −2 до най-близката стотица (1234,5 → 1200).

Значещите цифри се броят от първата ненулева цифра, където и да е запетаята: 0,00123456 до 3 значещи цифри е 0,00123, а 123456 е 123000. Инструментът записва резултата и в научен запис (1,23 × 10⁵), който показва точността без двусмислени нули накрая.

Най-близко кратно на N обслужва закръгляне на пари в брой (N = 0,05), четвърт часове (N = 0,25), цени, завършващи на 5 или 10, и размери на опаковки. За 1,13 и N = 0,05 резултатът е 1,15.

Нулите накрая се запазват, когато са част от поисканата точност: 2,5 до 3 десетични знака се показва като 2,500.

Точна десетична аритметика

Много калкулатори и програмни езици закръгляват 2,675 до 2,67, защото най-близката двоична стойност с плаваща запетая на 2,675 всъщност е 2,67499999…. Този инструмент работи с точни десетични дроби, така че 2,675, закръглено наполовина нагоре до два знака, е 2,68, както се очаква на хартия.