Calculator de rotunjire

Cum folosești calculatorul de rotunjire

1. Scrie valoarea în Număr de rotunjit. Scrie zecimalele cu virgulă sau cu punct; separatorul de mii se acceptă când nu e ambiguu, ca în 1.234,5; funcționează și notația științifică precum 1,2e-3.
2. La Rotunjește la, alege Zecimale, Cifre semnificative sau Cel mai apropiat multiplu al lui N.
3. Introdu valoarea în câmpul de dedesubt: numărul de zecimale, numărul de cifre semnificative sau N însuși (5, 0,05, 0,25…).
4. Alege o Regulă de rotunjire. Rezultat se actualizează pe măsură ce scrii; Rotunjește și Copiază sunt acolo când ai nevoie de ele.

Tabelul Aceeași rotunjire cu fiecare regulă arată ce ar da fiecare regulă, ceea ce face diferențele ușor de văzut. Panoul Pas cu pas explică calculul: pasul de rotunjire, câți pași încap în numărul tău, cum este rotunjit acel număr de pași și înmulțirea la loc.

Regulile de rotunjire

Toate regulile dau același rezultat pentru majoritatea numerelor; diferă la jumătățile exacte (2,5, 0,125…) și, în cazul regulilor direcționate, la tot ce nu este deja multiplu al pasului.

• Jumătatea în sus (în depărtare de zero): regula învățată la școală. Un 5 se rotunjește în depărtare de zero: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Așa lucrează și funcția ROUND din foile de calcul.
• Jumătatea la par (rotunjire bancară): un 5 se rotunjește la cea mai apropiată cifră pară: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Pe multe valori, creșterile și scăderile se anulează, deci totalurile nu sunt deplasate în sus. Este regula implicită în aritmetica IEEE 754 și în multe limbaje de programare.
• În jos (spre −∞): partea întreagă prin lipsă. 2,9 → 2 și −2,1 → −3.
• În sus (spre +∞): partea întreagă prin adaos. 2,1 → 3 și −2,9 → −2. Utilă când nu ai voie să rămâi sub cantitatea necesară, de exemplu la cumpărarea unui număr suficient de cutii sau de plăci.
• Spre zero (trunchiere): elimină pur și simplu cifrele în plus. 2,9 → 2 și −2,9 → −2.

Zecimale, cifre semnificative și multipli

Zecimalele numără cifrele de după virgulă: 3,14159 rotunjit la 2 zecimale este 3,14. Un număr negativ de zecimale rotunjește la stânga virgulei: −1 rotunjește la cea mai apropiată zece, −2 la cea mai apropiată sută (1234,5 → 1200).

Cifrele semnificative se numără de la prima cifră nenulă, oriunde s-ar afla virgula: 0,00123456 la 3 cifre semnificative este 0,00123, iar 123456 devine 123000. Instrumentul scrie rezultatul și în notație științifică (1,23 × 10⁵), care arată precizia fără zerouri finale ambigue.

Cel mai apropiat multiplu al lui N rezolvă rotunjirea sumelor în numerar (N = 0,05), sferturile de oră (N = 0,25), prețurile care se termină în 5 sau 10 și mărimile de ambalaj. Pentru 1,13 și N = 0,05, rezultatul este 1,15.

Zerourile finale se păstrează când fac parte din precizia cerută: 2,5 la 3 zecimale se afișează ca 2,500.

Aritmetică zecimală exactă

Multe calculatoare și limbaje de programare rotunjesc 2,675 la 2,67, deoarece valoarea binară în virgulă mobilă cea mai apropiată de 2,675 este de fapt 2,67499999…. Instrumentul lucrează cu fracții zecimale exacte, așa că 2,675 rotunjit la două zecimale, cu regula jumătății în sus, este 2,68, ca pe hârtie.