Afrundingsberegner

Sådan bruger du afrundingsberegneren

1. Skriv værdien i Tal, der skal afrundes. Skriv decimaltal med komma (punktum kan adskille tusinder, som i 1.234,5). Videnskabelig notation som 1,2e-3 virker også.
2. Vælg under Afrund til mellem Decimaler, Betydende cifre og Nærmeste multiplum af N.
3. Indtast mængden i feltet under: antallet af decimaler, antallet af betydende cifre eller selve N (5, 0,05, 0,25 …).
4. Vælg en Afrundingsregel. Resultat opdateres, mens du skriver. Afrund og Kopiér er der, når du får brug for dem.

Tabellen Samme afrunding med hver regel viser, hvad hver regel ville give, så forskellene er nemme at se. Panelet Trin for trin forklarer udregningen: afrundingstrinnet, hvor mange trin der er i dit tal, hvordan antallet afrundes, og multiplikationen tilbage.

Virker i din browser. Intet, du indtaster, sendes til en server.

Afrundingsreglerne

Alle regler er enige om de fleste tal. De adskiller sig ved præcise halve (2,5, 0,125 …) og, for de rettede regler, ved alt, der ikke allerede er et multiplum af trinnet.

• Afrund halve op (væk fra nul): reglen fra skolen. Et 5-tal afrundes væk fra nul: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Det er også det, regnearkenes funktion ROUND gør.
• Afrund halve til lige (bankers): et 5-tal afrundes til det nærmeste lige ciffer: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Over mange værdier udligner op og ned hinanden, så summer ikke skubbes opad. Det er standarden i IEEE 754-aritmetik og i mange programmeringssprog.
• Rund ned (mod −∞): gulvfunktionen. 2,9 → 2 og −2,1 → −3.
• Rund op (mod +∞): loftsfunktionen. 2,1 → 3 og −2,9 → −2. Nyttig, når du ikke må komme til kort, for eksempel når du skal købe nok kasser eller fliser.
• Mod nul (afkort): dropper blot de overskydende cifre. 2,9 → 2 og −2,9 → −2.

Decimaler, betydende cifre og multipla

Decimaler tæller cifre efter kommaet: 3,14159 med 2 decimaler er 3,14. Et negativt antal decimaler afrunder til venstre for kommaet: −1 afrunder til nærmeste tier, −2 til nærmeste hundrede (1234,5 → 1200).

Betydende cifre tælles fra det første ciffer, der ikke er nul, uanset hvor kommaet står: 0,00123456 med 3 betydende cifre er 0,00123, og 123456 bliver 123000. Værktøjet skriver også resultatet i videnskabelig notation (1,23 × 10⁵), som viser præcisionen uden tvetydige nuller til sidst.

Nærmeste multiplum af N klarer kasseafrunding (N = 0,05), kvarte timer (N = 0,25), priser, der ender på 5 eller 10, og pakkestørrelser. For 1,13 og N = 0,05 er resultatet 1,15.

Nuller til sidst bevares, når de er en del af den ønskede præcision: 2,5 med 3 decimaler vises som 2,500.

Eksakt decimalregning

Mange lommeregnere og programmeringssprog afrunder 2,675 til 2,67, fordi den binære flydende værdi, der ligger tættest på 2,675, i virkeligheden er 2,67499999 …. Dette værktøj regner med eksakte decimalbrøker, så 2,675 afrundet halve op til to decimaler bliver 2,68, som man forventer på papir.