Kalkulator zaokroževanja

Kako uporabljati kalkulator zaokroževanja

1. V polje Število za zaokrožitev vpiši vrednost. Decimalke piši z vejico; tisočice lahko ločuješ s piko ali presledkom (1.234,5). Deluje tudi znanstveni zapis, na primer 1,2e-3.
2. V razdelku Zaokroži na izberi Decimalna mesta, Veljavne števke ali Najbližji večkratnik števila N.
3. V polje pod tem vpiši količino: število decimalnih mest, število veljavnih števk ali samo N (5, 0,05, 0,25 …).
4. Izberi Pravilo zaokroževanja. Rezultat se posodablja med vnašanjem; gumba Zaokroži in Kopiraj sta tu, kadar ju potrebuješ.

Tabela Enako zaokroževanje z vsakim pravilom pokaže, kaj bi dalo posamezno pravilo, tako da so razlike lepo vidne. Plošča Korak za korakom razloži izračun: korak zaokroževanja, koliko korakov se prilega v tvoje število, kako se to število zaokroži in množenje nazaj.

Pravila zaokroževanja

Vsa pravila se pri večini števil ujemajo; razlikujejo se pri natančnih polovicah (2,5, 0,125 …) in pri usmerjenih pravilih pri vsem, kar še ni večkratnik koraka.

• Zaokroži polovico navzgor (stran od nič): pravilo iz šole. Petica se zaokroži stran od nič: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Tako deluje tudi funkcija ROUND v preglednicah.
• Zaokroži polovico na sodo (bančno): petica se zaokroži na najbližjo sodo števko: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Pri velikem številu vrednosti se zaokrožitve navzgor in navzdol izravnajo, zato vsote niso pristranske navzgor. To je privzeto pravilo v aritmetiki IEEE 754 in v mnogih programskih jezikih.
• Zaokroži navzdol (proti −∞): funkcija floor. 2,9 → 2 in −2,1 → −3.
• Zaokroži navzgor (proti +∞): funkcija ceiling. 2,1 → 3 in −2,9 → −2. Uporabno, kadar ne smeš ostati prekratek, na primer pri nakupu zadostnega števila škatel ali ploščic.
• Proti nič (odreži): preprosto zavrže odvečne števke. 2,9 → 2 in −2,9 → −2.

Decimalna mesta, veljavne števke in večkratniki

Decimalna mesta štejejo števke za decimalno vejico: 3,14159 na 2 decimalni mesti je 3,14. Negativno število decimalnih mest zaokroži levo od vejice: −1 zaokroži na najbližjo desetico, −2 na najbližjo stotico (1234,5 → 1200).

Veljavne števke se štejejo od prve neničelne števke, ne glede na položaj vejice: 0,00123456 na 3 veljavne števke je 0,00123, 123456 pa 123000. Orodje rezultat zapiše tudi v znanstvenem zapisu (1,23 × 10⁵), ki pokaže natančnost brez dvoumnih končnih ničel.

Najbližji večkratnik števila N je namenjen zaokroževanju gotovine (N = 0,05), četrtinam ure (N = 0,25), cenam, ki se končajo na 5 ali 10, in velikostim embalaže. Za 1,13 in N = 0,05 je rezultat 1,15.

Končne ničle se ohranijo, kadar so del zahtevane natančnosti: 2,5 na 3 decimalna mesta je prikazano kot 2,500.

Natančna decimalna aritmetika

Mnogi kalkulatorji in programski jeziki zaokrožijo 2,675 na 2,67, ker je dvojiška vrednost s plavajočo vejico, ki je najbližja 2,675, v resnici 2,67499999 … To orodje dela z natančnimi decimalnimi ulomki, zato je 2,675, zaokroženo navzgor na dve mesti, enako 2,68, kot pričakuješ na papirju.

Orodje deluje v tvojem brskalniku. Nič, kar vneseš, se ne pošlje na strežnik.