Kalkulator zaokruživanja

Kako se koristi kalkulator zaokruživanja

1. Upiši vrednost u Broj za zaokruživanje. Decimale piši zarezom (tačka može grupisati hiljade, kao u 1.234,5); radi i naučni zapis kao 1,2e-3.
2. U polju Zaokruži na izaberi Decimale, Značajne cifre ili Najbliži umnožak broja N.
3. U polje ispod upiši količinu: broj decimala, broj značajnih cifara ili samo N (5, 0,05, 0,25…).
4. Izaberi Pravilo zaokruživanja. Rezultat se ažurira dok kucaš; dugmad Zaokruži i Kopiraj tu su kada ti zatrebaju.

Tabela Isto zaokruživanje sa svakim pravilom pokazuje šta bi dalo svako pravilo, pa se razlike lako vide. Odeljak Korak po korak objašnjava račun: korak zaokruživanja, koliko koraka staje u tvoj broj, kako se taj broj zaokružuje i množenje nazad.

Sve se računa u tvom pregledaču. Ništa što upišeš ne šalje se na server.

Pravila zaokruživanja

Sva pravila se slažu na većini brojeva; razlikuju se na tačnim polovinama (2,5, 0,125…) i, kod usmerenih pravila, na svemu što već nije umnožak koraka.

• Polovina naviše (od nule): pravilo iz škole. Petica se zaokružuje od nule: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Isto radi funkcija ROUND u tabelama.
• Polovina na parno (bankarsko): petica se zaokružuje na najbližu parnu cifru: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Na mnogo vrednosti, zaokruživanja naviše i naniže se poništavaju, pa zbirovi nisu pristrasni naviše. To je podrazumevano u IEEE 754 aritmetici i u mnogim programskim jezicima.
• Naniže (prema −∞): pod. 2,9 → 2 i −2,1 → −3.
• Naviše (prema +∞): plafon. 2,1 → 3 i −2,9 → −2. Korisno kada ne smeš da fali, na primer pri kupovini dovoljnog broja kutija ili pločica.
• Prema nuli (odsecanje): jednostavno odbacuje višak cifara. 2,9 → 2 i −2,9 → −2.

Decimale, značajne cifre i umnošci

Decimale broje cifre posle decimalnog zareza: 3,14159 na 2 decimale je 3,14. Negativan broj decimala zaokružuje levo od zareza: −1 zaokružuje na najbližu deseticu, −2 na najbližu stotinu (1234,5 → 1200).

Značajne cifre se broje od prve cifre različite od nule, gde god bio decimalni zarez: 0,00123456 na 3 značajne cifre je 0,00123, a 123456 je 123000. Alat rezultat zapisuje i u naučnoj notaciji (1,23 × 10⁵), što pokazuje preciznost bez dvosmislenih nula na kraju.

Najbliži umnožak broja N rešava zaokruživanje gotovine (N = 0,05), četvrt sata (N = 0,25), cene koje se završavaju na 5 ili 10 i veličine pakovanja. Za 1,13 i N = 0,05 rezultat je 1,15.

Nule na kraju zadržavaju se kada su deo tražene preciznosti: 2,5 na 3 decimale prikazuje se kao 2,500.

Tačna decimalna aritmetika

Mnogi kalkulatori i programski jezici zaokružuju 2,675 na 2,67, jer je binarna vrednost u pokretnom zarezu najbliža broju 2,675 zapravo 2,67499999…. Ovaj alat radi sa tačnim decimalnim razlomcima, pa se 2,675 zaokruženo naviše na dve decimale daje 2,68, kao što se i očekuje na papiru.