Kalkulačka zaokrúhľovania čísel

Ako používať kalkulačku zaokrúhľovania

1. Do poľa Číslo na zaokrúhlenie zadaj hodnotu. Desatinné čísla píš s čiarkou; medzery môžu oddeľovať tisíce (1 234,5). Funguje aj vedecký zápis, napríklad 1,2e-3.
2. V poli Zaokrúhliť na vyber Desatinné miesta, Platné číslice alebo Najbližší násobok N.
3. Do poľa pod ním zadaj množstvo: počet desatinných miest, počet platných číslic alebo samotné N (5, 0,05, 0,25…).
4. Vyber Pravidlo zaokrúhľovania. Výsledok sa aktualizuje počas písania; Zaokrúhliť a Kopírovať sú k dispozícii, keď ich potrebuješ.

Tabuľka To isté zaokrúhlenie podľa každého pravidla ukazuje, čo by dalo každé pravidlo, takže rozdiely sú dobre vidieť. Panel Postup krok za krokom vysvetľuje výpočet: krok zaokrúhlenia, koľko krokov sa zmestí do tvojho čísla, ako sa tento počet zaokrúhli a vynásobenie späť.

Nástroj funguje v tvojom prehliadači. Nič, čo zadáš, sa neodosiela na server.

Pravidlá zaokrúhľovania

Všetky pravidlá sa zhodujú pri väčšine čísel; líšia sa pri presných polovičkách (2,5; 0,125…) a pri smerovaných pravidlách pri všetkom, čo ešte nie je násobkom kroku.

• Zaokrúhliť polovicu nahor (od nuly): pravidlo zo školy. Päťka zaokrúhľuje smerom od nuly: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Rovnako pracuje funkcia ROUND v tabuľkách.
• Zaokrúhliť polovicu na párne (bankárske): päťka sa zaokrúhli na najbližšiu párnu číslicu: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Pri veľkom počte hodnôt sa zaokrúhlenia nahor a nadol vyrovnajú, takže súčty nie sú skreslené nahor. Je to predvolené v aritmetike IEEE 754 a v mnohých programovacích jazykoch.
• Zaokrúhliť nadol (k −∞): dolná celá časť. 2,9 → 2 a −2,1 → −3.
• Zaokrúhliť nahor (k +∞): horná celá časť. 2,1 → 3 a −2,9 → −2. Hodí sa, keď nesmieš prísť skrátka, napríklad pri nákupe dostatočného počtu škatúľ alebo dlaždíc.
• Smerom k nule (orezanie): jednoducho zahodí nadbytočné číslice. 2,9 → 2 a −2,9 → −2.

Desatinné miesta, platné číslice a násobky

Desatinné miesta počítajú číslice za desatinnou čiarkou: 3,14159 na 2 desatinné miesta je 3,14. Záporný počet desatinných miest zaokrúhľuje vľavo od čiarky: −1 zaokrúhli na najbližšie desiatky, −2 na stovky (1234,5 → 1200).

Platné číslice sa počítajú od prvej nenulovej číslice, nech je desatinná čiarka kdekoľvek: 0,00123456 na 3 platné číslice je 0,00123 a 123456 je 123000. Nástroj zapíše výsledok aj vo vedeckom zápise (1,23 × 10⁵), ktorý ukazuje presnosť bez nejednoznačných núl na konci.

Najbližší násobok N rieši zaokrúhľovanie hotovosti (N = 0,05), štvrťhodiny (N = 0,25), ceny končiace na 5 alebo 10 a veľkosti balení. Pre 1,13 a N = 0,05 je výsledok 1,15.

Nuly na konci sa zachovajú, ak sú súčasťou požadovanej presnosti: 2,5 na 3 desatinné miesta sa zobrazí ako 2,500.

Presná desatinná aritmetika

Mnohé kalkulačky a programovacie jazyky zaokrúhlia 2,675 na 2,67, pretože binárna hodnota s pohyblivou rádovou čiarkou najbližšia k 2,675 je v skutočnosti 2,67499999…. Tento nástroj pracuje s presnými desatinnými zlomkami, takže 2,675 zaokrúhlené polovicou nahor na dve miesta je 2,68, ako by si očakával na papieri.