Calcolatrice di arrotondamento

Come usare la calcolatrice di arrotondamento

1. Scrivi il valore in Numero da arrotondare. Scrivi i decimali con la virgola (il punto può separare le migliaia, come in 1.234,5); funziona anche la notazione scientifica, come 1,2e-3.
2. In Arrotonda a scegli Cifre decimali, Cifre significative oppure Multiplo di N più vicino.
3. Inserisci la quantità nella casella sottostante: il numero di cifre decimali, il numero di cifre significative oppure N stesso (5, 0,05, 0,25…).
4. Scegli una Regola di arrotondamento. Il Risultato si aggiorna mentre scrivi; Arrotonda e Copia sono lì quando ti servono.

La tabella Lo stesso arrotondamento con ogni regola mostra cosa darebbe ciascuna regola, così le differenze saltano subito all’occhio. Il riquadro Passo per passo spiega il calcolo: il passo di arrotondamento, quanti passi stanno nel tuo numero, come viene arrotondato quel conteggio e la moltiplicazione finale.

Le regole di arrotondamento

Tutte le regole danno lo stesso risultato sulla maggior parte dei numeri; differiscono sulle metà esatte (2,5, 0,125…) e, per le regole direzionali, su tutto ciò che non è già un multiplo del passo.

• Metà per eccesso (lontano dallo zero): la regola che si impara a scuola. Un 5 arrotonda allontanandosi dallo zero: 2,5 → 3, −2,5 → −3. È anche quello che fa la funzione ARROTONDA dei fogli di calcolo.
• Metà al pari (bancario): un 5 arrotonda alla cifra pari più vicina: 2,5 → 2, 3,5 → 4, 0,125 → 0,12. Su molti valori gli arrotondamenti in su e in giù si compensano, quindi i totali non vengono gonfiati. È la regola predefinita dell’aritmetica IEEE 754 e di molti linguaggi di programmazione.
• Per difetto (verso −∞): la parte intera inferiore. 2,9 → 2 e −2,1 → −3.
• Per eccesso (verso +∞): la parte intera superiore. 2,1 → 3 e −2,9 → −2. Utile quando non devi restare a corto, ad esempio per comprare abbastanza scatole o piastrelle.
• Verso lo zero (troncamento): elimina semplicemente le cifre in più. 2,9 → 2 e −2,9 → −2.

Cifre decimali, cifre significative e multipli

Le cifre decimali sono le cifre dopo la virgola: 3,14159 con 2 cifre decimali è 3,14. Un numero negativo di cifre decimali arrotonda a sinistra della virgola: −1 arrotonda alla decina più vicina, −2 al centinaio più vicino (1234,5 → 1200).

Le cifre significative si contano dalla prima cifra diversa da zero, ovunque si trovi la virgola: 0,00123456 con 3 cifre significative è 0,00123, e 123456 diventa 123000. Lo strumento scrive anche il risultato in notazione scientifica (1,23 × 10⁵), che mostra la precisione senza zeri finali ambigui.

Il multiplo di N più vicino serve per arrotondare i contanti (N = 0,05), i quarti d’ora (N = 0,25), i prezzi che finiscono per 5 o 10 e le confezioni. Per 1,13 con N = 0,05 il risultato è 1,15.

Gli zeri finali vengono mantenuti quando fanno parte della precisione richiesta: 2,5 con 3 cifre decimali viene mostrato come 2,500.

Aritmetica decimale esatta

Molte calcolatrici e molti linguaggi di programmazione arrotondano 2,675 a 2,67, perché il valore binario in virgola mobile più vicino a 2,675 è in realtà 2,67499999…. Questo strumento lavora con frazioni decimali esatte, quindi 2,675 arrotondato per eccesso a due decimali dà 2,68, come ti aspetti facendo il conto su carta.