Gemiddelde berekenen

Zo bereken je een gemiddelde

1. Typ of plak je getallen in het vak Getallen. Scheid ze met spaties, puntkomma’s of nieuwe regels, zodat een kolom uit een spreadsheet direct werkt.
2. Let op: in het Nederlands is de komma het decimaalteken (12,5). Een komma scheidt dus nooit twee getallen: “12,5; 14” zijn twee waarden, 12,5 en 14. Een punt voor decimalen (12.5) wordt ook geaccepteerd. Negatieve getallen typ je met een minteken ervoor.
3. De resultaten worden bijgewerkt terwijl je typt. Je kunt ook op Berekenen klikken.
4. Lees het Gemiddelde, de Mediaan, de Modus en de Spreidingsbreedte af, plus het Aantal, de Som, het Minimum en het Maximum van de reeks.
5. Open Stap voor stap om te zien hoe elke waarde is berekend. Met Kopiëren kopieer je alle resultaten als tekst, met Wissen begin je opnieuw.

Is een invoer geen getal (een woord, een losse letter, twee decimaaltekens), dan toont de tool die invoer, zodat je hem kunt verbeteren in plaats van dat hij stilletjes wordt overgeslagen.

Gemiddelde, mediaan, modus en spreidingsbreedte

Met “gemiddelde” bedoelen we meestal het rekenkundig gemiddelde, maar ook de mediaan en de modus zijn maten voor het midden. Elk beantwoordt een iets andere vraag.

• Gemiddelde: tel alle waarden op en deel door het aantal. Voor 4, 8, 15, 16, 23, 42 en 8 is de som 116 en zijn er 7 waarden, dus het gemiddelde is 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Mediaan: zet de waarden op volgorde en neem de middelste. Bij een oneven aantal is dat de middelste waarde; bij een even aantal het gemiddelde van de twee middelste. Gesorteerd wordt het voorbeeld 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, dus de mediaan is 15.
• Modus: de waarde die het vaakst voorkomt. Hier komt 8 twee keer voor, dus de modus is 8. Een reeks kan meerdere modi hebben (1, 1, 2, 2, 3 heeft er twee) of geen enkele als elke waarde even vaak voorkomt. De tool toont dan Geen modus.
• Spreidingsbreedte: het maximum min het minimum, een snelle maat voor de spreiding. In het voorbeeld 42 − 4 = 38.

Welk gemiddelde gebruik je?

Het gemiddelde gebruikt elke waarde en is daarom de logische keuze voor grootheden die je optelt, zoals je gemiddelde cijfer over een aantal toetsen of je gemiddelde uitgaven per maand. Het nadeel: één uitschieter trekt het flink mee. In het voorbeeld trekt de ene waarde 42 het gemiddelde (ongeveer 16,57) boven de mediaan (15).

De mediaan is ongevoelig voor uitschieters. Ze vat scheve gegevens beter samen, zoals salarissen, huizenprijzen of reactietijden, waar een paar heel grote waarden het gemiddelde misleidend zouden maken.

De modus is het enige gemiddelde dat ook zinvol is voor herhaalde antwoorden, zoals de schoenmaat die het vaakst wordt verkocht.

Liggen gemiddelde en mediaan ver uit elkaar, dan zijn de gegevens scheef verdeeld. Kijk dan naar allebei, en naar de spreiding met een calculator voor de standaardafwijking.

Exacte uitkomsten

De berekeningen gebruiken exacte breuken in plaats van zwevendekommagetallen, dus 0,1 + 0,2 geeft precies 0,3. Is het gemiddelde geen geheel getal, dan toont het stappenpaneel het eerst als breuk (116/7) en daarna als afgeronde decimaal, gemarkeerd met “≈”.