Kalkulator średniej

Jak korzystać z kalkulatora średniej

1. Wpisz lub wklej liczby w pole Liczby. Oddzielaj je średnikami, spacjami lub nowymi wierszami – kolumnę skopiowaną z arkusza kalkulacyjnego można wkleić bez zmian. Przecinek oznacza część dziesiętną (2,5), więc nie służy do rozdzielania liczb. Wartości ujemne zapisuj ze znakiem minus.
2. Wyniki aktualizują się na bieżąco podczas pisania. Możesz też kliknąć Oblicz.
3. Odczytaj Średnia, Mediana, Dominanta i Rozstęp, a także Liczba wartości, Suma, Minimum i Maksimum listy.
4. Rozwiń panel Krok po kroku, aby zobaczyć, jak powstała każda wartość. Kopiuj kopiuje wszystkie wyniki jako tekst, a Wyczyść pozwala zacząć od nowa.

Jeśli któryś wpis nie jest liczbą (słowo, przypadkowa litera, dwa przecinki), narzędzie go wypisze, żeby dało się go poprawić – nic nie jest pomijane po cichu.

Średnia, mediana, dominanta i rozstęp – wyjaśnienie

Słowo „średnia” zwykle oznacza średnią arytmetyczną, ale mediana i dominanta też są miarami średnimi. Każda odpowiada na nieco inne pytanie.

• Średnia: dodaj wszystkie wartości i podziel przez ich liczbę. Dla 4, 8, 15, 16, 23, 42 i 8 suma wynosi 116, a wartości jest 7, więc średnia to 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Mediana: posortuj wartości i weź tę ze środka. Przy nieparzystej liczbie wartości jest to wartość środkowa, przy parzystej – średnia dwóch środkowych. Po posortowaniu przykład wygląda tak: 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, więc mediana wynosi 15.
• Dominanta (moda): wartość, która występuje najczęściej. Tutaj 8 pojawia się dwa razy, więc dominanta to 8. Lista może mieć kilka dominant (1, 1, 2, 2, 3 ma dwie) albo żadnej, gdy każda wartość występuje tyle samo razy – wtedy narzędzie pokazuje Brak dominanty.
• Rozstęp: maksimum minus minimum, szybka miara rozrzutu. W przykładzie 42 − 4 = 38.

Którą średnią wybrać?

Średnia arytmetyczna wykorzystuje każdą wartość, dlatego naturalnie pasuje do wielkości, które się sumuje – np. średniej ocen z kilku sprawdzianów albo średnich miesięcznych wydatków. Jej słabość polega na tym, że jedna skrajna wartość mocno ją przesuwa: w przykładzie pojedyncze 42 podnosi średnią (ok. 16,57) powyżej mediany (15).

Mediana jest odporna na wartości odstające. Lepiej opisuje dane skośne, takie jak wynagrodzenia, ceny mieszkań czy czasy odpowiedzi, w których kilka bardzo dużych wartości sprawiłoby, że średnia wprowadzałaby w błąd.

Dominanta to jedyna miara, która ma sens także dla powtarzających się odpowiedzi, np. najczęściej sprzedawanego rozmiaru butów.

Gdy średnia i mediana wyraźnie się różnią, dane są skośne; warto wtedy spojrzeć na obie oraz na rozrzut, korzystając z kalkulatora odchylenia standardowego.

Dokładne wyniki

Obliczenia wykonywane są na dokładnych ułamkach, a nie na liczbach zmiennoprzecinkowych, więc 0,1 + 0,2 daje dokładnie 0,3. Gdy średnia nie jest liczbą całkowitą, panel krok po kroku pokazuje ją najpierw jako ułamek (116/7), a potem jako zaokrąglony ułamek dziesiętny oznaczony „≈”.