Calcolatrice di media, mediana e moda

Come usare la calcolatrice della media

1. Scrivi o incolla i numeri nel riquadro Numeri. Separali con punti e virgola, spazi o a capo: una colonna copiata da un foglio di calcolo funziona così com’è. La virgola è il separatore decimale (2,5), quindi non serve a separare i numeri; per i valori negativi metti il segno meno davanti.
2. I risultati si aggiornano mentre scrivi. Puoi anche premere Calcola.
3. Leggi Media, Mediana, Moda e Campo di variazione, oltre a Quantità, Somma, Minimo e Massimo della lista.
4. Apri il pannello Passo dopo passo per vedere come è stato ottenuto ogni valore, poi usa Copia per copiare tutti i risultati come testo, oppure Cancella per ricominciare.

Se una voce non è un numero (una parola, una lettera di troppo, due virgole), lo strumento la elenca così puoi correggerla, invece di ignorarla in silenzio.

Media, mediana, moda e campo di variazione spiegati

Quando si dice “media” di solito si intende la media aritmetica, ma anche la mediana e la moda sono valori medi. Ognuna risponde a una domanda leggermente diversa.

• Media: somma tutti i valori e dividi per quanti sono. Per 4, 8, 15, 16, 23, 42 e 8 la somma è 116 e i valori sono 7, quindi la media è 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Mediana: ordina i valori e prendi quello centrale. Se la quantità è dispari è il valore di mezzo; se è pari è la media dei due valori centrali. Ordinato, l’esempio diventa 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, quindi la mediana è 15.
• Moda: il valore che compare più spesso. Qui 8 compare due volte, quindi la moda è 8. Una lista può avere più mode (1, 1, 2, 2, 3 ne ha due) oppure nessuna, quando ogni valore compare lo stesso numero di volte: in quel caso lo strumento mostra Nessuna moda.
• Campo di variazione: il massimo meno il minimo, una misura rapida della dispersione. Nell’esempio, 42 − 4 = 38.

Quale media conviene usare?

La media aritmetica usa tutti i valori, per questo è la scelta naturale per grandezze che si sommano, come la media dei voti di più compiti o la spesa media mensile. Il suo punto debole è che un solo valore estremo la sposta molto: nell’esempio, il 42 porta la media (circa 16,57) sopra la mediana (15).

La mediana resiste ai valori anomali. È il riassunto migliore per dati asimmetrici come stipendi, prezzi delle case o tempi di risposta, dove pochi valori molto grandi renderebbero la media fuorviante.

La moda è l’unico valore medio che ha senso anche per contare risposte ripetute, come il numero di scarpe più venduto.

Quando media e mediana sono molto lontane, i dati sono asimmetrici: vale la pena guardarle entrambe e misurare la dispersione con una calcolatrice della deviazione standard.

Risultati esatti

I calcoli usano frazioni esatte invece dei numeri in virgola mobile, quindi 0,1 + 0,2 dà esattamente 0,3. Quando la media non è un numero intero, il pannello passo dopo passo la mostra come frazione (116/7) prima del decimale arrotondato, indicato con “≈”.