Calculadora de mitjana

Com fer servir la calculadora de mitjana

1. Escriu o enganxa els teus números al quadre Números. Separa’ls amb punts i coma, espais o salts de línia, de manera que una columna copiada d’un full de càlcul funciona tal com és. En català la coma és el separador decimal (12,5), de manera que mai no serveix per separar dos números: «12,5 ; 14» representa dos valors, 12,5 i 14. El punt també s’accepta per als decimals, i un signe menys al davant serveix per als valors negatius.
2. Els resultats s’actualitzen mentre escrius. També pots prémer Calcula.
3. Llegeix la Mitjana, la Mediana, la Moda i el Rang, a més de la Quantitat, la Suma, el Mínim i el Màxim de la llista.
4. Obre el tauler Pas a pas per veure com s’ha obtingut cada valor, i després fes servir Copia per copiar tots els resultats com a text, o Esborra per tornar a començar.

Si una entrada no és un número (una paraula, una lletra perduda, dos punts decimals), l’eina la mostra en una llista perquè la puguis corregir, en lloc d’ignorar-la en silenci.

Mitjana, mediana, moda i rang explicats

La paraula «mitjana» sol referir-se a la mitjana aritmètica, però la mediana i la moda també són mesures de tendència central. Cadascuna respon una pregunta una mica diferent.

• Mitjana: suma tots els valors i divideix pel nombre de valors. Per a 4, 8, 15, 16, 23, 42 i 8, la suma és 116 i hi ha 7 valors, de manera que la mitjana és 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Mediana: ordena els valors i agafa el que queda al mig. Si la quantitat és senar, és el valor central; si és parell, és la mitjana dels dos valors centrals. Ordenat, l’exemple queda 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, de manera que la mediana és 15.
• Moda: el valor que apareix més sovint. Aquí el 8 apareix dues vegades, així que la moda és 8. Una llista pot tenir diverses modes (1, 1, 2, 2, 3 en té dues) o cap, quan tots els valors apareixen el mateix nombre de vegades; en aquest cas l’eina mostra Sense moda.
• Rang: el màxim menys el mínim, una mesura ràpida de la dispersió. A l’exemple, 42 − 4 = 38.

Quina mitjana convé fer servir?

La mitjana té en compte tots els valors, cosa que la fa la tria natural per a magnituds que se sumen, com la nota mitjana de diversos exàmens o la despesa mensual mitjana. El seu punt feble és que un sol valor extrem l’arrossega molt: a l’exemple, l’únic valor 42 fa pujar la mitjana (uns 16,57) per sobre de la mediana (15).

La mediana és robusta davant dels valors atípics. És el millor resum per a dades asimètriques com els sous, els preus de l’habitatge o els temps de resposta, on uns quants valors molt grans farien enganyosa la mitjana.

La moda és l’única mitjana que també té sentit per comptar respostes repetides, com ara el número de calçat que es ven més.

Quan la mitjana i la mediana són molt lluny l’una de l’altra, les dades són asimètriques; val la pena mirar les dues, i també la dispersió amb una calculadora de desviació estàndard.

Resultats exactes

Els càlculs fan servir fraccions exactes en lloc de números en coma flotant, de manera que 0,1 + 0,2 dona exactament 0,3. Quan la mitjana no és un nombre enter, el tauler pas a pas la mostra com a fracció (116/7) abans del decimal arrodonit, marcat amb «≈».