Kalkulačka priemeru

Ako používať kalkulačku priemeru

1. Do poľa Čísla napíš alebo vlož svoje čísla. Oddeľ ich bodkočiarkami, medzerami alebo novými riadkami, takže stĺpec skopírovaný z tabuľky funguje bez úprav. Desatinné čísla píš s čiarkou (2,5) a záporné hodnoty so znamienkom mínus na začiatku.
2. Výsledky sa prepočítavajú priamo pri písaní. Môžeš stlačiť aj Vypočítať.
3. Prečítaj si Priemer, Medián, Modus a Rozpätie, ako aj Počet, Súčet, Minimum a Maximum zadaného zoznamu.
4. V paneli Postup krok za krokom vidíš, ako sa každá hodnota vypočítala. Tlačidlom Kopírovať skopíruješ všetky výsledky ako text, tlačidlom Vymazať začneš odznova.

Ak niektorá položka nie je číslo (slovo, zatúlané písmeno, dve desatinné čiarky), nástroj ju vypíše, aby si ju mohol opraviť, a nepreskočí ju potichu.

Priemer, medián, modus a rozpätie

Slovo „priemer“ zvyčajne znamená aritmetický priemer, no medián a modus sú tiež druhy priemeru. Každý odpovedá na trochu inú otázku.

• Priemer: sčítaj všetky hodnoty a vydeľ ich počtom. Pre 4, 8, 15, 16, 23, 42 a 8 je súčet 116 a hodnôt je 7, takže priemer je 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Medián: hodnoty zoraď a vezmi tú prostrednú. Pri nepárnom počte je to prostredná hodnota, pri párnom počte priemer dvoch prostredných hodnôt. Po zoradení dostaneme 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, takže medián je 15.
• Modus: hodnota, ktorá sa vyskytuje najčastejšie. Tu sa 8 vyskytuje dvakrát, takže modus je 8. Zoznam môže mať viac modusov (1, 1, 2, 2, 3 ich má dva) alebo žiadny, keď sa každá hodnota vyskytuje rovnako často. V takom prípade nástroj zobrazí Bez modusu.
• Rozpätie: maximum mínus minimum, rýchla miera rozptylu. V príklade 42 − 4 = 38.

Ktorý priemer použiť?

Aritmetický priemer zohľadňuje všetky hodnoty, preto je prirodzenou voľbou pri veličinách, ktoré sa sčítajú, napríklad priemerná známka z viacerých písomiek alebo priemerné mesačné výdavky. Jeho slabinou je, že ho jediná extrémna hodnota výrazne ovplyvní: v príklade hodnota 42 vytiahne priemer (asi 16,57) nad medián (15).

Medián je odolný voči odľahlým hodnotám. Je lepším súhrnom pri šikmých dátach, ako sú platy, ceny nehnuteľností alebo časy odozvy, kde by niekoľko veľmi veľkých hodnôt urobilo priemer zavádzajúcim.

Modus je jediný priemer, ktorý dáva zmysel aj pri počítaní opakovaných odpovedí, napríklad najčastejšie predávanej veľkosti topánok.

Keď sa priemer a medián výrazne líšia, dáta sú šikmé; oplatí sa pozrieť na oba a na rozptyl pomocou kalkulačky smerodajnej odchýlky.

Presné výsledky

Výpočty používajú presné zlomky namiesto čísel s pohyblivou desatinnou čiarkou, takže 0,1 + 0,2 dá presne 0,3. Ak priemer nie je celé číslo, panel s postupom ho najprv ukáže ako zlomok (116/7) a až potom ako zaokrúhlenú desatinnú hodnotu označenú znakom „≈“.