Kalkulator prosjeka

Kako koristiti kalkulator prosjeka

1. Upiši ili zalijepi brojeve u polje Brojevi. Razdvoji ih zarezima, razmacima, točkama sa zarezom ili novim retcima, pa stupac kopiran iz proračunske tablice radi bez ikakve prilagodbe. Za decimale koristi točku (2.5), a za negativne vrijednosti minus ispred broja.
2. Rezultati se osvježavaju dok upisuješ. Možeš pritisnuti i Izračunaj.
3. Pročitaj Aritmetička sredina, Medijan, Mod i Raspon, uz Broj vrijednosti, Zbroj, Minimum i Maksimum popisa.
4. Otvori odjeljak Korak po korak da vidiš kako je dobivena svaka vrijednost, zatim Kopiraj kopira sve rezultate kao tekst, a Očisti briše unos.

Ako unos nije broj (riječ, slučajno slovo, dvije decimalne točke), alat ga navodi kako bi ga mogao ispraviti, umjesto da ga šutke preskoči.

Aritmetička sredina, medijan, mod i raspon

Riječ „prosjek“ obično znači aritmetičku sredinu, ali su i medijan i mod vrste prosjeka. Svaki odgovara na malo drukčije pitanje.

• Aritmetička sredina: zbroji sve vrijednosti i podijeli ih njihovim brojem. Za 4, 8, 15, 16, 23, 42 i 8 zbroj je 116, a vrijednosti je 7, pa je sredina 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Medijan: poredaj vrijednosti po veličini i uzmi onu u sredini. Kod neparnog broja vrijednosti to je srednja vrijednost, a kod parnog prosjek dviju srednjih. Poredan, primjer glasi 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, pa je medijan 15.
• Mod: vrijednost koja se pojavljuje najčešće. Ovdje se 8 pojavljuje dvaput, pa je mod 8. Popis može imati i više modova (1, 1, 2, 2, 3 ima dva) ili nijedan, kad se sve vrijednosti pojavljuju jednako puta; tada alat prikazuje Nema moda.
• Raspon: maksimum minus minimum, brza mjera raspršenosti. U primjeru je 42 − 4 = 38.

Koji prosjek odabrati?

Aritmetička sredina koristi svaku vrijednost, pa je prirodan izbor za veličine koje se zbrajaju, poput prosječne ocjene kroz više provjera znanja ili prosječne mjesečne potrošnje. Njezina je slabost što je jedna ekstremna vrijednost snažno povlači: u primjeru jedina vrijednost 42 podiže sredinu (oko 16,57) iznad medijana (15).

Medijan je otporan na odstupanja. Bolji je sažetak za asimetrične podatke, poput plaća, cijena stanova ili vremena odziva, kod kojih bi nekoliko vrlo velikih vrijednosti učinilo sredinu zavaravajućom.

Mod je jedini prosjek koji ima smisla i za brojanje ponovljenih odgovora, na primjer za najčešće prodavan broj cipela.

Kad su sredina i medijan daleko jedan od drugog, podaci su asimetrični; vrijedi pogledati oboje, a raspršenost i pomoću standardne devijacije.

Točni rezultati

Izračuni koriste točne razlomke umjesto brojeva s pomičnom točkom, pa 0.1 + 0.2 daje točno 0.3. Kad sredina nije cijeli broj, panel korak po korak prikazuje je kao razlomak (116/7) prije zaokružene decimalne vrijednosti, označene znakom „≈“.