Procenten berekenen

Zo gebruik je de procentencalculator

Deze tool bundelt de vier vragen over procenten die het vaakst gesteld worden. Elk vak werkt zelfstandig en wordt bijgewerkt terwijl je typt, dus je vult alleen in wat je nodig hebt.

1. Percentage van een getal: typ het percentage en het getal, bijvoorbeeld “Hoeveel is 25% van 80?”. Het antwoord (20) verschijnt eronder.
2. Aandeel als percentage: typ een deel en een geheel, bijvoorbeeld “20 is hoeveel procent van 80?”, en je krijgt 25%.
3. Procentuele verandering: typ een beginwaarde en een eindwaarde, bijvoorbeeld “Van 50 naar 65”. Het resultaat heeft een teken (+30%) en wordt aangeduid als stijging of daling.
4. Verhogen of verlagen met een percentage: kies Verhoog of Verlaag, en typ dan de beginwaarde en het percentage. “Verhoog 80 met 15%” geeft bijvoorbeeld 92.

Onder elk resultaat staat de berekening stap voor stap uitgeschreven, zodat je haar kunt controleren of de methode kunt overnemen in je huiswerk of spreadsheet. Met Wissen maak je alle vakken in één keer leeg. Decimalen typ je met een komma of een punt (12,5 of 12.5).

De formules

Een percentage is gewoon een breuk van 100: 25% betekent 25/100 = 0,25. Elke berekening in deze tool komt voort uit dat idee.

• X% van Y = X / 100 × Y. Voorbeeld: 25% van 80 = 0,25 × 80 = 20.
• X is hoeveel procent van Y = X / Y × 100. Voorbeeld: 20 / 80 = 0,25, dus 25%.
• Procentuele verandering van A naar B = (B − A) / |A| × 100. Voorbeeld: van 50 naar 65 is het verschil 15, en 15 / 50 = 0,3, dus +30%.
• Y verhogen met X% = Y × (1 + X / 100). Y verlagen met X% = Y × (1 − X / 100). Voorbeeld: 80 × 1,15 = 92.

Door in de formule voor de procentuele verandering te delen door de absolute waarde |A|, blijft het teken zinvol als de beginwaarde negatief is: van −10 naar −5 wordt getoond als +50%, omdat de waarde is gestegen.

Exacte uitkomsten

De berekeningen gebruiken exacte breuken in plaats van binaire zwevendekommagetallen, dus 0,1% van 0,3 geeft precies 0,0003 en nooit een lange staart zoals 0,00030000000000000003. Heeft een uitkomst meer dan zes decimalen, dan wordt ze voor de weergave afgerond en gemarkeerd met “≈”, bijvoorbeeld: 1 is ≈ 33,333333% van 3.

Veelgemaakte fouten met procenten

• Stijgingen en dalingen zijn niet symmetrisch. Een prijs die met 20% stijgt en daarna met 20% daalt, komt niet terug op het beginpunt: 100 → 120 → 96. Om een stijging van 20% ongedaan te maken heb je een daling van ongeveer 16,67% nodig.
• Procentpunten zijn geen procenten. Gaat een rente van 2% naar 3%, dan is ze met 1 procentpunt gestegen, maar relatief met 50%. Gebruik Procentuele verandering voor het relatieve cijfer.
• Kies de juiste referentie. In “X is hoeveel procent van Y” is Y het geheel. Verwissel je de twee getallen, dan krijg je een ander antwoord (20 van 80 is 25%, 80 van 20 is 400%).
• Btw eraf halen. Om de prijs zonder 21% btw te vinden, deel je door 1,21 in plaats van 21% af te trekken.