حاسبة المتوسط الحسابي

كيفية استخدام حاسبة المتوسط

1. اكتب أرقامك أو الصقها في خانة الأرقام. افصل بينها بفواصل (العربية «،» أو اللاتينية «,»)، أو بمسافات، أو بفواصل منقوطة، أو بأسطر جديدة، لذا يمكنك لصق عمود منسوخ من جدول بيانات كما هو. استخدم النقطة للكسور العشرية (2.5) وإشارة الطرح قبل الأرقام السالبة. وتُقبل الأرقام الهندية (١٢٣) أيضًا.
2. تتحدّث النتائج أثناء الكتابة، ويمكنك أيضًا الضغط على احسب.
3. اقرأ المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى، إضافة إلى العدد والمجموع وأصغر قيمة وأكبر قيمة في القائمة.
4. افتح لوحة خطوة بخطوة لترى كيف حُسبت كل قيمة، ثم استخدم نسخ لنسخ النتائج كلها نصًا، أو مسح للبدء من جديد.

إذا لم يكن أحد المدخلات رقمًا (كلمة، أو حرف زائد، أو نقطتان عشريتان)، تعرضه الأداة لتصححه، بدلًا من تجاهله دون تنبيه.

شرح المتوسط والوسيط والمنوال والمدى

يُقصد بكلمة «المتوسط» عادةً الوسط الحسابي، لكن الوسيط والمنوال من مقاييس النزعة المركزية أيضًا، وكل منها يجيب عن سؤال مختلف قليلًا.

• المتوسط الحسابي: اجمع القيم كلها واقسم المجموع على عددها. للقيم 4 و8 و15 و16 و23 و42 و8 يكون المجموع 116 وعدد القيم 7، فالمتوسط 116 ÷ 7 ≈ 16.57.
• الوسيط: رتّب القيم وخذ القيمة التي في المنتصف. إذا كان العدد فرديًا فهو القيمة الوسطى، وإذا كان زوجيًا فهو متوسط القيمتين الوسطيين. بعد الترتيب يصبح المثال 4، 8، 8، 15، 16، 23، 42، فالوسيط 15.
• المنوال: القيمة الأكثر تكرارًا. هنا تتكرر 8 مرتين، فالمنوال 8. وقد يكون للقائمة أكثر من منوال (للقائمة 1، 1، 2، 2، 3 منوالان)، وقد لا يكون لها منوال إطلاقًا إذا تكررت كل القيم العدد نفسه من المرات، وعندها تعرض الأداة لا يوجد منوال.
• المدى: أكبر قيمة ناقص أصغر قيمة، وهو مقياس سريع للتشتت. في المثال: 42 − 4 = 38.

أي متوسط تختار؟

يستخدم المتوسط الحسابي كل القيم، لذا فهو الخيار الطبيعي للكميات التي تُجمع، مثل معدل الدرجات في عدة اختبارات أو متوسط الإنفاق الشهري. أما نقطة ضعفه فهي أن قيمة متطرفة واحدة تشدّه بقوة: في المثال، ترفع القيمة 42 وحدها المتوسط (نحو 16.57) فوق الوسيط (15).

الوسيط لا يتأثر كثيرًا بالقيم الشاذة، فهو أفضل لتلخيص البيانات الملتوية مثل الرواتب وأسعار العقارات وأزمنة الاستجابة، حيث تجعل بضع قيم كبيرة جدًا المتوسط مضلّلًا.

والمنوال هو المتوسط الوحيد الذي يصلح أيضًا للإجابات المتكررة، مثل مقاس الحذاء الأكثر مبيعًا.

وإذا ابتعد المتوسط عن الوسيط كثيرًا فالبيانات ملتوية، ومن المفيد النظر إلى الاثنين معًا، وإلى التشتت عبر حاسبة الانحراف المعياري.

نتائج دقيقة

تعتمد الحسابات على كسور دقيقة بدلًا من أعداد الفاصلة العائمة، لذا يعطي 0.1 + 0.2 القيمة 0.3 تمامًا. وعندما لا يكون المتوسط عددًا صحيحًا، تعرضه لوحة الخطوات كسرًا (116/7) قبل القيمة العشرية المقرّبة المسبوقة بالعلامة «≈».