Kalkulačka průměru

Jak používat kalkulačku průměru

1. Do pole Čísla napiš nebo vlož svá čísla. Odděluj je mezerami, středníky nebo novými řádky, takže sloupec zkopírovaný z tabulky funguje bez úprav. Pro desetinná čísla použij čárku (2,5) a pro záporné hodnoty minus před číslem.
2. Výsledky se přepočítávají už při psaní. Můžeš také stisknout Vypočítat.
3. Přečti si Průměr, Medián, Modus a Rozpětí, a také Počet, Součet, Minimum a Maximum zadané řady.
4. V části Postup vidíš, jak se každá hodnota získala. Tlačítkem Kopírovat zkopíruješ všechny výsledky jako text a tlačítkem Vymazat začneš znovu.

Pokud některá položka není číslo (slovo, zbloudilé písmeno, dvě desetinné čárky), nástroj ji vypíše, aby šla opravit, a nepřeskočí ji bez upozornění.

Tento nástroj funguje ve tvém prohlížeči. Nic, co zadáš, se neodesílá na server.

Průměr, medián, modus a rozpětí

Slovo „průměr“ obvykle znamená aritmetický průměr, ale i medián a modus jsou druhy průměrů. Každý z nich odpovídá na trochu jinou otázku.

• Průměr: sečti všechny hodnoty a vyděl je jejich počtem. Pro čísla 4, 8, 15, 16, 23, 42 a 8 je součet 116 a hodnot je 7, takže průměr je 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Medián: hodnoty seřaď a vezmi tu uprostřed. Při lichém počtu je to prostřední hodnota, při sudém průměr dvou prostředních hodnot. Po seřazení má příklad tvar 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, takže medián je 15.
• Modus: hodnota, která se vyskytuje nejčastěji. Zde se 8 vyskytuje dvakrát, takže modus je 8. Řada může mít několik modů (u 1, 1, 2, 2, 3 jsou dva) nebo žádný, pokud se každá hodnota vyskytuje stejně často. V takovém případě nástroj zobrazí Žádný modus.
• Rozpětí: maximum minus minimum, rychlá míra rozptylu. V příkladu je to 42 − 4 = 38.

Který průměr zvolit?

Aritmetický průměr využívá všechny hodnoty, a hodí se proto pro veličiny, které se sčítají, například průměrnou známku z několika testů nebo průměrné měsíční výdaje. Jeho slabinou je, že ho jediná extrémní hodnota výrazně posune: v příkladu hodnota 42 táhne průměr (asi 16,57) nad medián (15).

Medián je odolný vůči odlehlým hodnotám. Je lepším shrnutím pro zešikmená data, jako jsou platy, ceny nemovitostí nebo doby odezvy, kde by několik velmi vysokých hodnot průměr zkreslilo.

Modus je jediný průměr, který dává smysl i pro počty opakovaných odpovědí, například nejčastěji prodávanou velikost bot.

Když jsou průměr a medián hodně vzdálené, jsou data zešikmená; stojí za to podívat se na oba a také na rozptyl pomocí směrodatné odchylky.

Přesné výsledky

Výpočty používají přesné zlomky místo čísel s pohyblivou řádovou čárkou, takže 0,1 + 0,2 dá přesně 0,3. Pokud průměr není celé číslo, zobrazí se v části Postup nejprve jako zlomek (116/7) a poté jako zaokrouhlené desetinné číslo označené znakem „≈“.