Калькулятор середнього арифметичного

Як користуватися калькулятором середнього

1. Введіть або вставте свої числа в поле Числа. Розділяйте їх пробілами, крапками з комою або новими рядками, тож стовпець, скопійований з електронної таблиці, працює без змін. Десяткову частину пишіть через кому (2,5), а від’ємні значення – зі знаком мінус на початку.
2. Результати оновлюються, поки ви вводите дані. Можна також натиснути Обчислити.
3. Прочитайте Середнє, Медіану, Моду і Розмах, а також Кількість, Суму, Мінімум і Максимум списку.
4. Відкрийте панель Покроково, щоб побачити, як отримано кожне значення, потім натисніть Копіювати, щоб скопіювати всі результати текстом, або Очистити, щоб почати знову.

Якщо запис не є числом (слово, зайва літера, дві коми в одному числі), інструмент виведе його окремо, щоб ви могли виправити помилку, а не мовчки пропустить його.

Працює у вашому браузері. Нічого з того, що ви вводите, не надсилається на сервер.

Середнє, медіана, мода й розмах: пояснення

Слово «середнє» зазвичай означає середнє арифметичне, але медіана й мода теж є середніми значеннями. Кожне з них відповідає на трохи інше запитання.

• Середнє: додайте всі значення й поділіть на їхню кількість. Для 4, 8, 15, 16, 23, 42 і 8 сума дорівнює 116, значень сім, тож середнє – 116 ÷ 7 ≈ 16,57.
• Медіана: упорядкуйте значення й візьміть те, що посередині. Якщо їх непарна кількість, це серединне значення; якщо парна – середнє двох серединних. Після впорядкування приклад має вигляд 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42, тож медіана дорівнює 15.
• Мода: значення, яке трапляється найчастіше. Тут 8 трапляється двічі, отже мода – 8. Ряд може мати кілька мод (у 1, 1, 2, 2, 3 їх дві) або жодної, якщо кожне значення трапляється однакову кількість разів. У такому разі інструмент показує Моди немає.
• Розмах: максимум мінус мінімум, швидка оцінка розкиду. У прикладі 42 − 4 = 38.

Яке середнє вибрати?

Середнє враховує кожне значення, тому воно природне для величин, які додають: середній бал за кілька контрольних або середні щомісячні витрати. Його слабке місце в тому, що одне екстремальне значення сильно зсуває результат: у прикладі єдине значення 42 піднімає середнє (близько 16,57) над медіаною (15).

Медіана стійка до викидів. Вона краще підсумовує несиметричні дані, як-от зарплати, ціни на житло чи час відгуку, де кілька дуже великих значень роблять середнє оманливим.

Мода – єдине середнє, що має сенс і для підрахунку повторюваних відповідей, наприклад найпоширенішого розміру взуття, який продали.

Коли середнє й медіана сильно відрізняються, дані несиметричні; варто подивитися на обидва показники та на розкид за допомогою калькулятора стандартного відхилення.

Точні результати

Обчислення виконуються зі звичайними дробами, а не з числами з рухомою комою, тому 0,1 + 0,2 дає рівно 0,3. Якщо середнє не є цілим числом, панель покрокового розв’язання показує його як дріб (116/7), а потім як округлене десяткове значення зі знаком «≈».