Wetenschappelijke notatie omzetten

Zo zet je een getal om naar wetenschappelijke notatie

1. Typ je waarde in Getal. Een gewoon getal (123000, 0,00045, 1 200) en een waarde die al in wetenschappelijke vorm staat (6,02 × 10^23, 1,2x10⁻³, 3e8, -4,5E+06) werken allebei.
2. Laat Significante cijfers leeg om de precisie te behouden die je typte, of vul een aantal in om het resultaat op zoveel cijfers af te ronden (of aan te vullen).
3. Lees de tabel: Wetenschappelijke notatie, Ingenieursnotatie, E-notatie, Gewone schrijfwijze, SI-voorvoegsel en het aantal Significante cijfers. Elke vorm heeft een eigen knop Kopiëren.

De resultaten worden bijgewerkt terwijl je typt; de knop Omzetten doet hetzelfde. Het paneel Stap voor stap toont hoeveel plaatsen de komma verschuift, de exponent die daaruit volgt, de afronding en de aanpassing voor de ingenieursnotatie.

Wat elke notatie betekent

Wetenschappelijke notatie schrijft een getal als een mantisse tussen 1 en 10 maal een macht van tien: 123.000 = 1,23 × 10⁵ en 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴. Je verschuift de komma tot er precies één cijfer dat geen nul is links van staat. Elke plaats naar links telt 1 op bij de exponent; elke plaats naar rechts trekt er 1 af.

Ingenieursnotatie gebruikt alleen exponenten die een veelvoud van 3 zijn, zodat de mantisse tussen 1 en 1000 ligt: 1,23 × 10⁵ wordt 123 × 10³. Die exponenten passen bij de SI-voorvoegsels (k = 10³, M = 10⁶, µ = 10⁻⁶, n = 10⁻⁹…); daarom lees je 4,7 × 10⁻⁶ F meteen als 4,7 µF.

E-notatie is de vorm die rekenmachines, spreadsheets en programmeertalen gebruiken: de ‘× 10’ wordt vervangen door de letter E, dus 1,23 × 10⁵ wordt 1.23E5 en 4,5 × 10⁻⁴ wordt 4.5E-4. Deze tool schrijft de E-notatie altijd met een decimale punt, de vorm die code en csv-bestanden verwachten.

De gewone schrijfwijze is het normale decimale getal: 1,2 × 10⁻³ = 0,0012.

Significante cijfers blijven behouden

Een omzetter die met drijvendekommagetallen werkt, maakt van 1,20 × 10³ gewoon 1200 en verliest de informatie dat de meting drie significante cijfers had. Deze tool leest de cijfers precies zoals je ze typt:

• Cijfers die geen nul zijn en nullen daartussen tellen altijd mee.
• Voorloopnullen (0,004050) bepalen alleen de plaats van de komma en tellen niet mee.
• Nullen aan het eind na een komma tellen mee: 0,004050 heeft 4 significante cijfers en wordt 4,050 × 10⁻³.
• Nullen aan het eind van een geheel getal zonder komma (1200) zijn dubbelzinnig. Standaard tellen ze niet mee, en een melding geeft het mogelijke bereik.

Vraag je meer cijfers dan je typte, dan worden er nullen toegevoegd en herinnert een melding je eraan dat je daarmee extra precisie claimt. Afronden gebeurt met de gewone regel: een 5 wordt weg van nul afgerond, dus 9,996 op 3 cijfers geeft 1,00 × 10¹.

Heel grote en heel kleine getallen

Al het werk gebeurt op de decimale cijfers zelf, niet op binaire drijvendekommagetallen, dus er gaat niets verloren door afronding en er is geen overloop: 6,02214076 × 10²³⁰⁰ of 1 × 10⁻⁵⁰⁰⁰ worden net zo goed omgezet als 42. De gewone schrijfwijze wordt uitgeschreven tot 5000 cijfers; daarboven worden alleen de wetenschappelijke vormen getoond.