Conversor de notação científica

Como usar o conversor de notação científica

1. Escreve o teu valor em Número. Funciona tanto um número normal (123000, 0,00045, 1 200) como um valor já em notação científica (6,02 × 10^23, 1,2x10⁻³, 3e8, -4,5E+06).
2. Deixa Algarismos significativos vazio para manter a precisão que escreveste, ou introduz uma quantidade para arredondar (ou completar) o resultado a esse número de algarismos.
3. Lê a tabela: Notação científica, Notação de engenharia, Notação E, Forma decimal, Prefixo SI e o número de Algarismos significativos. Cada formato tem o seu próprio botão Copiar.

Os resultados atualizam-se enquanto escreves; o botão Converter faz o mesmo. O painel Passo a passo mostra quantas casas a vírgula se desloca, o expoente resultante, o arredondamento e o ajuste para a notação de engenharia.

O que significa cada notação

A notação científica escreve um número como uma mantissa entre 1 e 10 multiplicada por uma potência de dez: 123 000 = 1,23 × 10⁵ e 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴. Para a obter, desloca a vírgula até ficar um único algarismo diferente de zero à sua esquerda. Cada casa deslocada para a esquerda soma 1 ao expoente; cada casa deslocada para a direita subtrai 1.

A notação de engenharia só usa expoentes múltiplos de 3, por isso a mantissa fica entre 1 e 1000: 1,23 × 10⁵ passa a 123 × 10³. Estes expoentes correspondem aos prefixos SI (k = 10³, M = 10⁶, µ = 10⁻⁶, n = 10⁻⁹…), e é por isso que 4,7 × 10⁻⁶ F se lê diretamente como 4,7 µF.

A notação E é a versão usada pelas calculadoras, folhas de cálculo e linguagens de programação: o «× 10» é substituído pela letra E, por isso 1,23 × 10⁵ escreve-se 1.23E5 e 4,5 × 10⁻⁴ escreve-se 4.5E-4. Esta ferramenta escreve-a sempre com ponto decimal, a forma que o código e os ficheiros CSV esperam.

A forma decimal é a escrita decimal habitual: 1,2 × 10⁻³ = 0,0012.

Os algarismos significativos são mantidos

Um conversor que trabalhe com números de vírgula flutuante transforma 1,20 × 10³ em 1200 e perde a informação de que a medição tinha três algarismos significativos. Esta ferramenta lê os algarismos exatamente como os escreveste:

• Os algarismos diferentes de zero e os zeros entre eles contam sempre.
• Os zeros à esquerda (0,004050) servem apenas para posicionar a vírgula e não contam.
• Os zeros finais depois da vírgula contam: 0,004050 tem 4 algarismos significativos e passa a 4,050 × 10⁻³.
• Os zeros finais de um número inteiro sem vírgula (1200) são ambíguos. Por omissão não são contados, e uma nota indica-te o intervalo possível.

Quando pedes mais algarismos do que escreveste, são acrescentados zeros e uma nota lembra-te de que isso afirma uma precisão adicional. O arredondamento segue a regra habitual: um 5 arredonda para longe de zero, por isso 9,996 com 3 algarismos dá 1,00 × 10¹.

Números muito grandes e muito pequenos

Todo o trabalho é feito sobre os próprios algarismos decimais, e não sobre números binários de vírgula flutuante, por isso nada se perde por arredondamento e não há transbordo: 6,02214076 × 10²³⁰⁰ ou 1 × 10⁻⁵⁰⁰⁰ convertem-se tão bem como 42. A forma decimal é escrita por extenso até 5000 algarismos; acima disso, só são mostrados os formatos científicos.