Wissenschaftliche Schreibweise umrechnen

So nutzen Sie den Umrechner für die wissenschaftliche Schreibweise

1. Geben Sie Ihren Wert in Zahl ein. Sowohl eine normale Zahl (123000, 0,00045, 1 200) als auch ein Wert, der schon in wissenschaftlicher Form vorliegt (6,02 × 10^23, 1,2x10⁻³, 3e8, -4,5E+06), funktioniert.
2. Lassen Sie Signifikante Stellen leer, um die eingegebene Genauigkeit zu behalten, oder tragen Sie eine Anzahl ein, um das Ergebnis auf so viele Stellen zu runden (oder aufzufüllen).
3. Lesen Sie die Tabelle ab: Wissenschaftliche Schreibweise, Technische Schreibweise, E-Schreibweise, Normale Schreibweise, SI-Präfix und die Anzahl der Signifikante Stellen. Jedes Format hat eine eigene Schaltfläche Kopieren.

Die Ergebnisse werden beim Tippen aktualisiert; die Schaltfläche Umrechnen bewirkt dasselbe. Der Bereich Schritt für Schritt zeigt, um wie viele Stellen das Komma wandert, den daraus folgenden Exponenten, die Rundung und die Anpassung für die technische Schreibweise.

Was die einzelnen Schreibweisen bedeuten

Die wissenschaftliche Schreibweise (auch Exponential- oder Gleitkommaschreibweise) schreibt eine Zahl als Mantisse zwischen 1 und 10 mal einer Zehnerpotenz: 123.000 = 1,23 × 10⁵ und 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴. Dazu verschiebt man das Komma, bis genau eine Ziffer ungleich null davor steht. Jede Stelle nach links erhöht den Exponenten um 1, jede Stelle nach rechts verringert ihn um 1.

Die technische Schreibweise verwendet nur Exponenten, die Vielfache von 3 sind, die Mantisse liegt also zwischen 1 und 1000: Aus 1,23 × 10⁵ wird 123 × 10³. Diese Exponenten passen zu den SI-Präfixen (k = 10³, M = 10⁶, µ = 10⁻⁶, n = 10⁻⁹ …), deshalb liest man 4,7 × 10⁻⁶ F direkt als 4,7 µF.

Die E-Schreibweise ist die Form, die Taschenrechner, Tabellenkalkulationen und Programmiersprachen verwenden: Das „× 10“ wird durch den Buchstaben E ersetzt, 1,23 × 10⁵ wird also zu 1.23E5 und 4,5 × 10⁻⁴ zu 4.5E-4. Dieses Tool schreibt sie immer mit Dezimalpunkt, weil Programmcode und CSV-Dateien diese Form erwarten.

Die normale Schreibweise ist die gewöhnliche Dezimalschreibweise: 1,2 × 10⁻³ = 0,0012.

Signifikante Stellen bleiben erhalten

Ein Umrechner, der mit Gleitkommazahlen arbeitet, macht aus 1,20 × 10³ einfach 1200 und verliert die Information, dass die Messung drei signifikante Stellen hatte. Dieses Tool liest die Ziffern genau so, wie sie eingegeben wurden:

• Ziffern ungleich null und Nullen dazwischen zählen immer.
• Führende Nullen (0,004050) legen nur die Kommaposition fest und zählen nicht.
• Endnullen nach dem Komma zählen: 0,004050 hat 4 signifikante Stellen und wird zu 4,050 × 10⁻³.
• Endnullen einer ganzen Zahl ohne Komma (1200) sind mehrdeutig. Sie werden standardmäßig nicht mitgezählt, und ein Hinweis nennt den möglichen Bereich.

Verlangen Sie mehr Stellen, als Sie eingegeben haben, werden Nullen ergänzt, und ein Hinweis erinnert daran, dass damit eine höhere Genauigkeit behauptet wird. Gerundet wird nach der üblichen Regel: Eine 5 wird von null weg gerundet, 9,996 auf 3 Stellen ergibt also 1,00 × 10¹.

Sehr große und sehr kleine Zahlen

Alle Berechnungen arbeiten direkt mit den Dezimalziffern, nicht mit binären Gleitkommazahlen. Es geht also nichts durch Rundung verloren, und es gibt keinen Überlauf: 6,02214076 × 10²³⁰⁰ oder 1 × 10⁻⁵⁰⁰⁰ lassen sich genauso umrechnen wie 42. Die normale Schreibweise wird bis 5000 Stellen ausgeschrieben; darüber werden nur die wissenschaftlichen Formate angezeigt.