محول الصيغة العلمية للأعداد

كيفية استخدام محول الصيغة العلمية

1. اكتب قيمتك في العدد. يعمل العدد العادي (123000، 0.00045، 1 200) والقيمة المكتوبة أصلًا بالصيغة العلمية (6.02 × 10^23، 1.2x10⁻³، 3e8، -4.5E+06) على حد سواء.
2. اترك الأرقام المعنوية فارغًا للإبقاء على الدقة التي كتبتها، أو أدخل عددًا لتقريب النتيجة (أو إكمالها بأصفار) إلى هذا العدد من الأرقام.
3. اقرأ الجدول: الصيغة العلمية، والصيغة الهندسية، وصيغة E، والصيغة العادية، وبادئة SI، وعدد الأرقام المعنوية. ولكل صيغة زر نسخ خاص بها.

تتحدّث النتائج أثناء الكتابة، وزر حوّل يؤدي الشيء نفسه. وتعرض لوحة خطوة بخطوة عدد المنازل التي تتحركها الفاصلة العشرية، والأس الناتج، والتقريب، وتعديل الصيغة الهندسية.

ماذا تعني كل صيغة؟

الصيغة العلمية تكتب العدد على شكل جزء عشري بين 1 و10 مضروب في قوة للعدد عشرة: 123,000 = 1.23 × 10⁵، و0.00045 = 4.5 × 10⁻⁴. وللوصول إليها، حرّك الفاصلة العشرية حتى يبقى على يسارها رقم واحد غير صفري. كل منزلة تتحركها إلى اليسار تضيف 1 إلى الأس، وكل منزلة إلى اليمين تطرح 1 منه.

الصيغة الهندسية لا تستخدم إلا أسسًا من مضاعفات العدد 3، فيكون الجزء العشري بين 1 و1000: فـ 1.23 × 10⁵ تصبح 123 × 10³. وتطابق هذه الأسس بادئات SI ‏(k = 10³، M = 10⁶، µ = 10⁻⁶، n = 10⁻⁹…)، ولهذا تُقرأ 4.7 × 10⁻⁶ F مباشرة على أنها 4.7 µF.

صيغة E هي الصيغة المستخدمة في الحاسبات وجداول البيانات ولغات البرمجة: يحلّ الحرف E محلّ «× 10»، فتُكتب 1.23 × 10⁵ على الشكل 1.23E5، و4.5 × 10⁻⁴ على الشكل 4.5E-4. وتكتبها الأداة دائمًا بنقطة عشرية، وهي الصيغة التي تنتظرها الشيفرات البرمجية وملفات CSV.

الصيغة العادية هي الكتابة العشرية المعتادة: 1.2 × 10⁻³ = 0.0012.

الحفاظ على الأرقام المعنوية

المحول الذي يعمل بأعداد الفاصلة العائمة يحوّل 1.20 × 10³ إلى 1200 ويُضيّع معلومة أن القياس كان بثلاثة أرقام معنوية. أما هذه الأداة فتقرأ الأرقام كما كُتبت تمامًا:

• الأرقام غير الصفرية والأصفار الواقعة بينها تُحتسب دائمًا.
• الأصفار البادئة (0.004050) تحدد موضع الفاصلة فقط ولا تُحتسب.
• الأصفار الختامية بعد الفاصلة العشرية تُحتسب: فـ 0.004050 فيه 4 أرقام معنوية ويصبح 4.050 × 10⁻³.
• الأصفار الختامية في العدد الصحيح دون فاصلة عشرية (1200) ملتبسة. لا تُحتسب افتراضيًا، وتبيّن لك ملاحظة المجال الممكن.

وحين تطلب أرقامًا أكثر مما كتبت، تُضاف أصفار وتذكّرك ملاحظة بأن ذلك يدّعي دقة إضافية. ويتبع التقريب القاعدة المعتادة: الرقم 5 يُقرَّب بعيدًا عن الصفر، فـ 9.996 مقرّبًا إلى 3 أرقام يعطي 1.00 × 10¹.

الأعداد الكبيرة جدًا والصغيرة جدًا

يجري العمل كله على الأرقام العشرية نفسها، لا على أعداد ثنائية بالفاصلة العائمة، فلا يضيع شيء بالتقريب ولا يحدث تجاوز للسعة: فالعدد 6.02214076 × 10²³⁰⁰ أو 1 × 10⁻⁵⁰⁰⁰ يُحوَّل بسهولة العدد 42 نفسها. وتُكتب الصيغة العادية كاملة حتى 5000 رقم؛ وبعد ذلك تُعرض الصيغ العلمية وحدها.