Vědecký zápis čísla

Jak používat převodník vědeckého zápisu

1. Napiš hodnotu do pole Číslo. Funguje běžné číslo (123000, 0,00045, 1 200) i hodnota už ve vědeckém tvaru (6,02 × 10^23, 1,2x10⁻³, 3e8, -4,5E+06).
2. Pole Platné číslice nech prázdné, aby se zachovala přesnost, kterou jsi zadal(a), nebo zadej počet číslic, na které se výsledek zaokrouhlí (nebo doplní nulami).
3. Přečti si tabulku: Vědecký zápis, Inženýrský zápis, E zápis, Běžný tvar, Předpona SI a počet Platných číslic. Každý formát má vlastní tlačítko Kopírovat.

Výsledky se aktualizují při psaní; tlačítko Převést dělá totéž. Panel Postup krok za krokem ukazuje, o kolik míst se posune desetinná čárka, výsledný exponent, zaokrouhlení a úpravu pro inženýrský zápis. Všechno běží ve tvém prohlížeči a nic, co zadáš, se neodesílá na server.

Co který zápis znamená

Vědecký zápis (v češtině také exponenciální tvar) zapisuje číslo jako mantisu mezi 1 a 10 vynásobenou mocninou deseti: 123 000 = 1,23 × 10⁵ a 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴. Postup: posouvej desetinnou čárku, dokud nezbude vlevo od ní jediná nenulová číslice. Každé místo posunu doleva přičte k exponentu 1, každé místo doprava 1 odečte.

Inženýrský zápis používá jen exponenty, které jsou násobky 3, takže mantisa leží mezi 1 a 1000: 1,23 × 10⁵ se změní na 123 × 10³. Tyto exponenty odpovídají předponám SI (k = 10³, M = 10⁶, µ = 10⁻⁶, n = 10⁻⁹…), proto se 4,7 × 10⁻⁶ F čte přímo jako 4,7 µF.

E zápis je verze používaná v kalkulačkách, tabulkových procesorech a programovacích jazycích: „× 10“ nahrazuje písmeno E, takže 1,23 × 10⁵ se zapíše 1.23E5 a 4,5 × 10⁻⁴ jako 4.5E-4. Nástroj ho vždy zapisuje s desetinnou tečkou, tedy ve tvaru, který očekává kód a soubory CSV.

Běžný tvar je obyčejný desetinný zápis: 1,2 × 10⁻³ = 0,0012.

Platné číslice se zachovávají

Převodník pracující s čísly v pohyblivé řádové čárce změní 1,20 × 10³ na 1200 a ztratí informaci, že měření mělo tři platné číslice. Tento nástroj čte číslice přesně tak, jak byly zadány:

• Nenulové číslice a nuly mezi nimi se počítají vždy.
• Počáteční nuly (0,004050) jen určují polohu desetinné čárky a nepočítají se.
• Koncové nuly za desetinnou čárkou se počítají: 0,004050 má 4 platné číslice a změní se na 4,050 × 10⁻³.
• Koncové nuly celého čísla bez desetinné čárky (1200) jsou nejednoznačné. Ve výchozím nastavení se nepočítají a poznámka uvádí možný rozsah.

Když požadavek na počet číslic přesáhne zadané číslice, doplní se nuly a poznámka připomene, že tím tvrdíš větší přesnost. Zaokrouhlování používá obvyklé pravidlo: pětka se zaokrouhlí směrem od nuly, takže 9,996 na 3 číslice dá 1,00 × 10¹.

Velmi velká a velmi malá čísla

Veškerá práce se děje s desetinnými číslicemi samotnými, ne s binárními čísly v pohyblivé řádové čárce, takže se nic neztrácí zaokrouhlením a nedochází k přetečení: 6,02214076 × 10²³⁰⁰ nebo 1 × 10⁻⁵⁰⁰⁰ se převedou stejně dobře jako 42. Běžný tvar se vypisuje až do 5000 číslic; nad tuto hranici se zobrazí jen vědecké formáty.