Konwerter notacji naukowej

Jak korzystać z konwertera notacji naukowej

1. Wpisz wartość w polu Liczba. Działa zarówno zwykła liczba (123000, 0,00045, 1 200), jak i wartość już zapisana wykładniczo (6,02 × 10^23, 1,2x10⁻³, 3e8, -4,5E+06).
2. Zostaw pole Cyfry znaczące puste, aby zachować wpisaną dokładność, albo podaj liczbę, aby zaokrąglić (lub uzupełnić) wynik do tylu cyfr.
3. Odczytaj tabelę: Notacja naukowa (wykładnicza), Notacja inżynierska, Notacja E, Zapis dziesiętny, Przedrostek SI i liczba cyfr znaczących. Każdy format ma własny przycisk Kopiuj.

Wyniki aktualizują się podczas pisania; przycisk Konwertuj robi to samo. Panel Krok po kroku pokazuje, o ile miejsc przesuwa się przecinek, jaki wychodzi wykładnik, zaokrąglenie i dopasowanie do notacji inżynierskiej. Wszystko działa w twojej przeglądarce.

Co oznacza każda notacja

Notacja naukowa, nazywana w polskiej szkole notacją wykładniczą, zapisuje liczbę jako mantysę od 1 do 10 pomnożoną przez potęgę dziesięciu: 123 000 = 1,23 × 10⁵, a 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴. Aby ją otrzymać, przesuwaj przecinek, aż przed nim zostanie jedna niezerowa cyfra. Każde przesunięcie w lewo dodaje 1 do wykładnika, a każde w prawo odejmuje 1.

Notacja inżynierska używa tylko wykładników będących wielokrotnościami 3, więc mantysa mieści się między 1 a 1000: 1,23 × 10⁵ staje się 123 × 10³. Te wykładniki odpowiadają przedrostkom SI (k = 10³, M = 10⁶, µ = 10⁻⁶, n = 10⁻⁹…), dlatego 4,7 × 10⁻⁶ F odczytuje się od razu jako 4,7 µF.

Notacja E to wersja używana przez kalkulatory, arkusze kalkulacyjne i języki programowania: „× 10” zastępuje litera E, więc 1,23 × 10⁵ zapisuje się jako 1.23E5, a 4,5 × 10⁻⁴ jako 4.5E-4. Narzędzie zawsze zapisuje ją z kropką dziesiętną, bo takiej postaci oczekują kod i pliki CSV.

Zapis dziesiętny to zwykła postać liczby: 1,2 × 10⁻³ = 0,0012.

Cyfry znaczące są zachowane

Konwerter działający na liczbach zmiennoprzecinkowych zamienia 1,20 × 10³ na 1200 i gubi informację, że pomiar miał trzy cyfry znaczące. To narzędzie odczytuje cyfry dokładnie tak, jak je wpisano:

• Cyfry niezerowe i zera między nimi zawsze się liczą.
• Zera na początku (0,004050) tylko ustawiają przecinek i się nie liczą.
• Zera na końcu po przecinku się liczą: 0,004050 ma 4 cyfry znaczące i daje 4,050 × 10⁻³.
• Zera na końcu liczby całkowitej bez przecinka (1200) są niejednoznaczne. Domyślnie nie są liczone, a komunikat podaje możliwy zakres.

Gdy poprosisz o więcej cyfr, niż wpisano, dodawane są zera, a komunikat przypomina, że oznacza to deklarowanie dodatkowej dokładności. Zaokrąglanie stosuje zwykłą regułę: piątka zaokrągla się od zera, więc 9,996 do 3 cyfr daje 1,00 × 10¹.

Bardzo duże i bardzo małe liczby

Wszystkie obliczenia odbywają się na samych cyfrach dziesiętnych, a nie na binarnych liczbach zmiennoprzecinkowych, więc nic nie ginie przez zaokrąglenia i nie ma przepełnienia: 6,02214076 × 10²³⁰⁰ czy 1 × 10⁻⁵⁰⁰⁰ konwertują się tak samo jak 42. Zapis dziesiętny jest wypisywany do 5000 cyfr; powyżej pokazywane są tylko formaty wykładnicze.