Convertidor de notació científica

Com utilitzar el convertidor de notació científica

1. Escriu el valor a Nombre. Funciona tant un nombre normal (123000, 0,00045, 1 200) com un valor que ja és en forma científica (6,02 × 10^23, 1,2x10⁻³, 3e8, -4,5E+06).
2. Deixa buides les Xifres significatives per conservar la precisió que has escrit, o introdueix un nombre per arrodonir (o completar) el resultat a aquestes xifres.
3. Llegeix la taula: Notació científica, Notació d’enginyeria, Notació E, Forma estàndard, Prefix del SI i el nombre de Xifres significatives. Cada format té el seu propi botó Copia.

Els resultats s’actualitzen mentre escrius; el botó Converteix fa el mateix. El quadre Pas a pas mostra quantes posicions es mou la coma decimal, l’exponent resultant, l’arrodoniment i l’ajust d’enginyeria. Tot es calcula al teu navegador, sense enviar res a cap servidor.

Què significa cada notació

La notació científica escriu un nombre com una mantissa entre 1 i 10 multiplicada per una potència de deu: 123.000 = 1,23 × 10⁵ i 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴. Per obtenir-la, mou la coma decimal fins que quedi una sola xifra diferent de zero a l’esquerra. Cada posició moguda cap a l’esquerra suma 1 a l’exponent; cada posició moguda cap a la dreta en resta 1.

La notació d’enginyeria només utilitza exponents que són múltiples de 3, de manera que la mantissa queda entre 1 i 1000: 1,23 × 10⁵ passa a ser 123 × 10³. Aquests exponents coincideixen amb els prefixos del SI (k = 10³, M = 10⁶, µ = 10⁻⁶, n = 10⁻⁹…), i per això 4,7 × 10⁻⁶ F es llegeix directament com 4,7 µF.

La notació E és la versió que fan servir les calculadores, els fulls de càlcul i els llenguatges de programació: el «× 10» se substitueix per la lletra E, de manera que 1,23 × 10⁵ s’escriu 1.23E5 i 4,5 × 10⁻⁴ és 4.5E-4. Aquesta eina l’escriu sempre amb un punt decimal, que és la forma que esperen el codi i els fitxers CSV.

La forma estàndard és l’escriptura decimal ordinària: 1,2 × 10⁻³ = 0,0012.

Es conserven les xifres significatives

Un convertidor que treballa amb nombres de coma flotant converteix 1,20 × 10³ en 1200 i perd la informació que la mesura tenia tres xifres significatives. Aquesta eina llegeix les xifres exactament com les has escrit:

• Les xifres diferents de zero i els zeros entre elles sempre compten.
• Els zeros inicials (0,004050) només situen la coma decimal i no compten.
• Els zeros finals després de la coma decimal compten: 0,004050 té 4 xifres significatives i es converteix en 4,050 × 10⁻³.
• Els zeros finals d’un nombre enter sense coma decimal (1200) són ambigus. No es compten per defecte, i una nota t’indica l’interval possible.

Quan demanes més xifres de les que has escrit, s’afegeixen zeros i una nota t’avisa que això reclama una precisió addicional. L’arrodoniment segueix la regla habitual: un 5 s’arrodoneix allunyant-se de zero, de manera que 9,996 a 3 xifres dona 1,00 × 10¹.

Nombres molt grans i molt petits

Tot el treball es fa sobre les xifres decimals mateixes, no sobre nombres de coma flotant binaris, de manera que no es perd res per arrodoniment i no hi ha desbordament: 6,02214076 × 10²³⁰⁰ o 1 × 10⁻⁵⁰⁰⁰ es converteixen igual de bé que 42. La forma estàndard s’escriu fins a 5000 xifres; més enllà, només es mostren els formats científics.